解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
，
，
，…，
为正方形
边上的
个两两不同的点．若对任意的点
，存在点
.使得直线
与平面
以及平面
所成角大小均为
，则正整数的最大值为______ ．
的棱长为，，，…，为正方形边上的个两两不同的点．若对任意的点，存在点.使得直线与平面以及平面所成角大小均为，则正整数的最大值为
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2 . 已知
与
，则下列说法正确的是（ ）
与，则下列说法正确的是（ ）A． 与 有2条公切线 |
B．当 时，直线 是与的公切线 |
C．若 分别是与上的动点，则 的最大值是3 |
D．过点 作的两条切线，切点分别是 ，则四边形 的面积是 |
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2023-09-27更新
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1501次组卷
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5卷引用：模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）
（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知圆
均过点
，且其半径之积
．若x轴是的公切线，且的另一条公切线l通过原点，则直线l的斜率为（ ）
均过点，且其半径之积．若x轴是的公切线，且的另一条公切线l通过原点，则直线l的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高三·河北·阶段练习
名校
解题方法
4 . 图为世界名画《蒙娜丽莎》.假设蒙娜丽莎微笑时的嘴唇可看作半径为
的圆
的一段圆弧
，且弧所对的圆周角为
.设圆
的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为（ ）
的圆的一段圆弧，且弧所对的圆周角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 如图，点P（x0，y0）是圆O：x2+y2＝9上一动点，过点P作圆O的切线l与圆O1：（x﹣a）2+（y﹣4）2＝100（a＞0）交于A，B两点，已知当直线l过圆心O1时，|O1P|＝4．
（1）求a的值；
（2）当线段AB最短时，求直线l的方程；
（3）问：满足条件
的点P有几个？请说明理由．
（1）求a的值；
（2）当线段AB最短时，求直线l的方程；
（3）问：满足条件
的点P有几个？请说明理由．
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2021-04-06更新
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1100次组卷
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9卷引用：专题07 直线和圆的方程的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题07 直线和圆的方程的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）湖南师大附中2020-2021学年高二上学期入学考试(第一次大练习)数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 《圆与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河南省安阳市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省苏州市2019-2020学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
名校
6 . 已知两圆方程为
与
，则下列说法正确的是（ ）
与，则下列说法正确的是（ ）A．若两圆外切，则 | B．若两圆公共弦所在的直线方程为 ，则 |
C．若两圆在交点处的切线互相垂直，则 | D．若两圆有三条公切线，则 |
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2020-12-02更新
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1867次组卷
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10卷引用：专练24 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
（已下线）专练24 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）山东省乳山市第一中学2020-2021学年第一学期高二第二次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 章末提优苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 单元整合（已下线）期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.6.2 圆与圆的位置关系福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题甘肃省酒泉市玉门市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 在坐标平面内，与点
距离为2，且与点
距离为1的直线共有条
距离为2，且与点距离为1的直线共有条| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2019-04-14更新
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1271次组卷
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6卷引用：2.3 圆与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5【全国百强校】江西省玉山县一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题12四川省达州市大竹县大竹中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期阶段性测试(二)文科数学试题
