解题方法
1 . 在正方体
中，
为
上的一个动点，如图所示：
(1)求证：
平面
；
(2)若
为正方体表面上一动点，且
，若
，求点运动轨迹的长度.
中，为上的一个动点，如图所示： (1)求证：
平面；(2)若
为正方体表面上一动点，且，若，求点运动轨迹的长度.
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2 . 笛卡尔在信中用一个能画出心形曲线的方程向公主表达爱意的故事广为流传，其实能画出心型曲线的方程有很多种．如图所示的心形曲线，其方程为
，设点A的坐标满足此方程，记OA与x轴的非负半轴所成的角为
，则当
时，
的值可以是（ ）
，设点A的坐标满足此方程，记OA与x轴的非负半轴所成的角为，则当时，的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-20更新
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187次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市余庆县他山中学2021-2022学年高一下学期第三次联考数学试题
3 . 已知
，
，动点
满足
，活动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）如图，点是上任意一点，过点
且与
轴垂直的直线为
，直线与相交于点
，直线
与相交于点
，求证：以
为直径的圆与轴交于定点
，并求出点的坐标.
，，动点满足，活动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）如图，点
是上任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线与相交于点，直线与相交于点，求证：以为直径的圆与轴交于定点，并求出点的坐标.
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名校
4 . 设P是平面内的动点，AB是两个定点，则属于集合{P|PA=PB}的点组成的图形是（ ）
| A．等腰三角形 | B．等边三角形 |
| C．线段AB的垂直平分线 | D．直线AB |
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2019-05-06更新
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474次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市纳雍县第五中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
5 . 方程
表示的曲线是
表示的曲线是 | A．一个圆 | B．两个半圆 | C．半圆 | D．两个圆 |
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