曲线与方程练习题及答案-全国高中数学-较易-组卷网

21-22高二上·河北保定·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程求双曲线的轨迹方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M

满足直线AM与BM的斜率之积为

，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线

和曲线C相交于E，F两点，求

.

2021-11-22更新 | 2866次组卷 | 7卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（普通部）上学期期中数学试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解

名校

2 . 到两定点

的距离之差的绝对值等于6的点

的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．两条射线

C．双曲线

D．线段

2019-04-03更新 | 4317次组卷 | 21卷引用：2011年四川省江油市太白中学高二上学期期中考试数学理卷

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2021·江苏南通·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

3 . 已知点A的坐标为

，点B的坐标为

，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数m，那么下列说法中正确的有（）

A．当

时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆

B．当

时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆

C．当

时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆

D．当

时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线

2021-06-15更新 | 1288次组卷 | 8卷引用：3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高三上·江西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程求抛物线的轨迹方程

名校

4 . 在平面直角坐标系

中，已知

，动点

满足

，则动点

的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

2019-09-23更新 | 2384次组卷 | 13卷引用：2019年江西省南昌市高三上学期开学考试数学（理）试题

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18-19高一下·山东烟台·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆与圆的位置关系确定圆的方程求平面轨迹方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

5 . 已知点

，动点

满足

.
（1）求点

的轨迹

的方程；
（2）求经过点

以及曲线

与

交点的圆的方程.

2020-04-08更新 | 1676次组卷 | 7卷引用：第八单元直线与圆（B卷滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）

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18-19高二上·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆

名校

6 . 动点

在圆

上移动，过点

作

轴的垂线段

，

为垂足，则线段

中点的轨迹方程是.

A．

B．

C．

D．

2019-01-26更新 | 2019次组卷 | 10卷引用：狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）

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20-21高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形

名校

7 . 方程

表示的曲线是（）

A．两条平行线	B．一个直线和一条射线
C．两条射线	D．一条直线

2020-11-15更新 | 740次组卷 | 5卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求直线交点坐标由直线的交点坐标求参数点与曲线的位置关系求椭圆中的参数及范围

8 . 已知Q为直线

与

交点，且点Q在椭圆

上，则

=（）

A．

B．2

C．

D．4

2021-08-30更新 | 343次组卷 | 1卷引用：2.2 椭圆（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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19-20高二上·江西抚州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

立体几何中的轨迹问题椭圆定义及辨析

名校

9 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,动点P在ABCD内,且到直线AA₁，BB₁的距离之和等于

,则△PAB的面积最大值是（　　　　）

A．

B．1

C．

D．2

2019-12-19更新 | 576次组卷 | 6卷引用：江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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11-12高二上·湖北黄石·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

面面平行证明线面平行立体几何中的轨迹问题

名校

10 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P在侧面CDD₁C₁及其边界上运动，并且总保持B₁P∥平面A₁BD，则动点P的轨迹的长度是____________．

2016-11-30更新 | 1606次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题

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