1 . 已知直线与双曲线相切于点.
(1)试在集合中选择一个数作为的值,使得相应的的值存在,并求出相应的的值;
(2)过点与垂直的直线分别交轴于两点,是线段的中点,求点的轨迹方程.
(1)试在集合中选择一个数作为的值,使得相应的的值存在,并求出相应的的值;
(2)过点与垂直的直线分别交轴于两点,是线段的中点,求点的轨迹方程.
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2024-05-20更新
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743次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆系,圆过轴上的定点,线段是圆在轴上截得的弦,设.对于下列命题:
①不论取何实数,圆心始终落在曲线上;
②不论取何实数,弦的长为定值1;
③式子的取值范围是.
④不论取何实数,圆系的所有圆都与直线相切;
其中真命题的序号是__________ .(把所有真命题的序号都填上)
①不论取何实数,圆心始终落在曲线上;
②不论取何实数,弦的长为定值1;
③式子的取值范围是.
④不论取何实数,圆系的所有圆都与直线相切;
其中真命题的序号是
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名校
解题方法
3 . 在边长为1的正方体中,点M是该正方体表面上一个动点,且平面,则动点M的轨迹的长度是__________ .
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4 . 已知曲线E:,则下列结论中错误的是( )
A.曲线E关于直线对称 |
B.曲线E与直线无公共点 |
C.曲线E上的点到直线的最大距离是 |
D.曲线E与圆有三个公共点 |
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5 . 已知圆M:,圆N经过点,,.
(1)求圆N的标准方程,并判断两圆位置关系;
(2)若由动点P向圆M和圆N所引的切线长相等,求动点P的轨迹方程.
(1)求圆N的标准方程,并判断两圆位置关系;
(2)若由动点P向圆M和圆N所引的切线长相等,求动点P的轨迹方程.
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6 . 已知在平面直角坐标系xOy中,,动点P满足则P点的轨迹Γ为圆_______ ,过点A的直线交圆Γ于两点C,D,且,则______ .
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7 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质,在人教版A版选择性必修第一册的阅读与思考中提到了椭圆的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线交于椭圆的另一个焦点上,(如图(1)).如图(2),已知为椭圆的左焦点,为坐标原点,直线为椭圆的任一条切线,为在上的射影,则点的轨迹是( )
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲性 | D.抛物线 |
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名校
8 . 动圆满足:①圆心的横坐标大于;②与直线相切;③与直线相交,且直线被圆截得的弦长为.
(1)求证:动圆圆心在曲线上.
(2)设是曲线上任一点,曲线在处的切线交轴于,交轴于.求证:.
(1)求证:动圆圆心在曲线上.
(2)设是曲线上任一点,曲线在处的切线交轴于,交轴于.求证:.
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解题方法
9 . 已知点是边长为1的正方体表面上的动点,若直线与平面所成的角大小为,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 高为3,长宽为的长方体中,以为球心的球两两相切,过点作球的切线交球于点在长方体外部,则点的轨迹长度是( )
A. | B. | C. | D. |
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