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解析
| 共计 44 道试题
2023高三·全国·专题练习
解答题-作图题 | 适中(0.65) |

1 . 一种作图工具如图1所示.是滑槽的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动,且.当栓子D在滑槽AB内作往复运动时,带动N转动一周(D不动时,N也不动),M处的笔尖画出的曲线记为C.以为原点,所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.求曲线C的轨迹方程;


2023-05-18更新 | 122次组卷 | 1卷引用:专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-1
2 . 如图,菱形架ABCD是一种作图工具,由四根长度均为4的直杆用铰链首尾连接而成.已知AC可在带滑槽的直杆上滑动;另一根带滑槽的直杆DH长度为4,且一端记为H,另一端用铰链连接在D处,上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子(可在带滑槽的直杆上滑动).若将HB固定在桌面上,且两点之间距离为2,转动杆HD,则点P到点B距离的最大值为__________.
2023-04-26更新 | 935次组卷 | 2卷引用:山东省潍坊市2023届高三二模数学试题
解答题-作图题 | 困难(0.15) |
真题 名校
解题方法
3 . 一种作图工具如图1所示.是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处铰链与连接,上的栓子可沿滑槽AB滑动,且.当栓子在滑槽AB内做往复运动时,带动转动一周(不动时,也不动),处的笔尖画出的曲线记为.以为原点,所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.
   
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线与两定直线分别交于两点.若直线总与曲线有且只有一个公共点,试探究:的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
2016-12-03更新 | 4444次组卷 | 11卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)
4 . 如图,已知正方体的棱长为2,P为正方形底面内的一动点,则以下结论:
(1)三棱锥的体积为定值;
(2)若点的中点,满足平面的点的轨迹长度为2;
(3)若,则点在正方形底面内的运动轨迹是线段
(4)以点为球心,为半径的球面与面的交线长为.正确的有______.(填写所有正确结论的序号)
   
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5 . 对于圆上任意一点的值与xy无关,有下列结论中正确的命题是______(填写相应的序号).
①点的轨迹是一个圆;
r不存在最小值;
③当时,r有最大值
④当时,.
2023-04-05更新 | 211次组卷 | 1卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
6 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中,曲线就是一条形状优美的曲线,
则下列结论正确的是_______________.(填写序号)
①曲线围成的图形的周长是
②曲线上的任意两点间的距离不超过4;
③曲线围成的图形的面积是
④若是曲线上任意一点,则的最小值是.
2023-02-03更新 | 1214次组卷 | 3卷引用:专题8 第1讲 直线与圆
7 . 在棱长为1的正方体中,是侧面内一点(含边界)则下列命题中正确的是(把所有正确命题的序号填写在横线上)______.
①使的点有且只有2个;
②满足的点的轨迹是一条线段;
③满足平面的点有无穷多个;
④不存在点使四面体是鳖臑(四个面都是直角三角形的四面体).
8 . 给出下列命题:
①已知点的坐标是,过点的直线轴交于点,过点且与直线垂直的直线轴于,设点的中点,则点的轨迹方程为
②计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
十六进制0123456789
十进制0123456789101112131415
例如,用十六进制表示:,则等于
③在圆上任取一点,过点轴的垂线为垂足,当点在圆上运动时,若,则的轨迹方程
④袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球.从球中任取两球两球颜色为一白一黑的概率为
其中所有正确命题的序号是___________(填写所有正确命题的序号)
2022-11-22更新 | 63次组卷 | 1卷引用:四川省师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
9 . 已知曲线C的方程为,则下列说法正确的是______.(填写序号)
①曲线C关于原点中心对称;
②曲线C关于直线对称;
③若动点PQ都在曲线C上,则线段的最大值为3;
④曲线C的面积小于3.
2022-10-16更新 | 269次组卷 | 1卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期10月月考数学试题
10 . 已知正方体的棱长为2,若P是线段上的动点(包括端点),则下列说法正确的有___________(填写所有正确结论的编号)


②直线AP与直线BD所成角的取值范围为
③三棱锥中,点到面的距离为定值
④过点P且平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为
⑤若点Q在四边形内(包括边界)运动,点F是棱的中点,平面,则点的轨迹的长度为.
2022-07-03更新 | 362次组卷 | 3卷引用:四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
共计 平均难度:一般