名校
1 . 曲线C是平面内与两个定点
的距离的积等于
的点P的轨迹，则下列结论正确的是（ ）
的距离的积等于的点P的轨迹，则下列结论正确的是（ ）| A．曲线C关于坐标轴对称 | B．点P到原点距离的最大值为 |
C． 周长的最大值为 | D．点P到y轴距离的最大值为 |
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2023-12-18更新
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457次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，设P是
上的动点，点D是点P在x轴上的投影，Q点满足
（
）．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程；
(2)若
，设点
，A关于原点的对称点为B，直线l过点
且与曲线C交于点M和点N，设直线AM与直线BN交于点T，设直线AM的斜率为
，直线BN的斜率为
．
（i）求证：
为定值；
（ii）求证：存在两条定直线
、
，使得点T到直线、的距离之积为定值．
上的动点，点D是点P在x轴上的投影，Q点满足（）．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程；
(2)若
，设点，A关于原点的对称点为B，直线l过点且与曲线C交于点M和点N，设直线AM与直线BN交于点T，设直线AM的斜率为，直线BN的斜率为．（i）求证：
为定值；（ii）求证：存在两条定直线
、，使得点T到直线、的距离之积为定值．
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2023-11-16更新
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668次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 曲线C是平面内与两个定点
，
的距离的积等于的点P的轨迹，则下列结论正确的是（ ）
，的距离的积等于的点P的轨迹，则下列结论正确的是（ ）| A．曲线C关于坐标轴对称 | B．点P到原点距离的最大值为 |
| C．周长的最大值为 | D．点P到y轴距离的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知动圆P过点
且与直线
相切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个点，且直线AB过
的外心，其中O为坐标原点，求证:直线
过定点.
且与直线相切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个点，且直线AB过
的外心，其中O为坐标原点，求证:直线过定点.
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2023-08-24更新
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308次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 已知直线
与圆
相交于
，
两点，则（ ）
与圆相交于，两点，则（ ）A． 的面积为定值 | B． |
C．圆 上总存在3个点到直线 的距离为2 | D．线段中点的轨迹方程是 |
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2022-11-10更新
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467次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)
名校
解题方法
6 . 若双曲线C的方程为
，记双曲线C的左、右顶点为A，B．弦PQ⊥x轴，记直线PA与直线QB交点为M，其轨迹为曲线T，则曲线T的离心率为________ ．
，记双曲线C的左、右顶点为A，B．弦PQ⊥x轴，记直线PA与直线QB交点为M，其轨迹为曲线T，则曲线T的离心率为
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2022-03-26更新
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465次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线
的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和．
(1)求点P的轨迹C；
(2)设过点F的直线l与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值．
的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和．(1)求点P的轨迹C；
(2)设过点F的直线l与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值．
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8 . 已知点E（
，0），F（2，0），曲线C上的动点M满足
．
(1)求曲线C的方程；
(2)定点A（2，1），由曲线C外一点P（a，b）向曲线C引切线PQ，切点为Q，且满足
．求P的轨迹方程．
，0），F（2，0），曲线C上的动点M满足．(1)求曲线C的方程；
(2)定点A（2，1），由曲线C外一点P（a，b）向曲线C引切线PQ，切点为Q，且满足
．求P的轨迹方程．
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，动点
满足
，则
的最大值为（ ）
中，已知点，动点满足，则的最大值为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-03更新
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2092次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题全国新高考Ⅰ卷区2022届高三学业测评数学试题（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点41 轨迹与轨迹方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．方程 表示一条直线 |
B．到x轴的距离为2的点的轨迹方程为 |
C．方程 表示四个点 |
D．“ ”是“方程 表示椭圆”的必要不充分条件 |
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2020-12-01更新
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627次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点04+椭圆及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
