1 . 圆
：
与
轴的负半轴和正半轴分别交于
两点，
是圆与轴垂直非直径的弦，直线
与直线
交于点
，记动点的轨迹为
．
(1)求轨迹的方程；
(2)在平面直角坐标系中，倾斜角确定的直线称为定向直线．是否存在不过点
的定向直线
，当直线与轨迹交于
时，
；若存在，求直线的一个方向向量；若不存在，说明理由．
：与轴的负半轴和正半轴分别交于两点，是圆与轴垂直非直径的弦，直线与直线交于点，记动点的轨迹为．(1)求轨迹
的方程；(2)在平面直角坐标系中，倾斜角确定的直线称为定向直线．是否存在不过点
的定向直线，当直线与轨迹交于时，；若存在，求直线的一个方向向量；若不存在，说明理由．
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2023-11-24更新
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514次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷
贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）（已下线）大招2 动点问题处理策略（解题大招）
解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
分别为
的中点，点在正方体的表面上运动，且满足
.下列说法中错误的是（ ）
中，分别为的中点，点在正方体的表面上运动，且满足.下列说法中错误的是（ ） A．点可以是棱 的中点 |
B．线段 长度的最大值为 |
| C．点的轨迹是正方形 |
D．点的轨迹长度为 |
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2023-11-28更新
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618次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷
贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
3 . 在平面直角坐标系中，点的坐标分别为
，
，点
为坐标系内一点，若直线与直线
的斜率的乘积为
．
(1)求点
的轨迹方程；
(2)说明点的轨迹是何种几何图形．
的坐标分别为，，点为坐标系内一点，若直线与直线的斜率的乘积为．(1)求点
的轨迹方程；(2)说明点
的轨迹是何种几何图形．
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名校
4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知
，
，动点满足
，记点的轨迹为圆
，又已知动圆
：
.则下列说法正确的是（ ）
，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知，，动点满足，记点的轨迹为圆，又已知动圆：.则下列说法正确的是（ ）A．圆的方程是 |
B．当 变化时，动点的轨迹方程为 |
C．当 时，过直线 上一点 引圆的两条切线，切点为， ，则 的最大值为 |
| D．存在使得圆与圆内切 |
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2022-11-02更新
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579次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 设P是平面内的动点，AB是两个定点，则属于集合{P|PA=PB}的点组成的图形是（ ）
| A．等腰三角形 | B．等边三角形 |
| C．线段AB的垂直平分线 | D．直线AB |
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2019-05-06更新
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474次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市纳雍县第五中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系
中，动点到点
的距离是到点
的距离的
倍，则动点的轨迹方程是_________ ．
中，动点到点的距离是到点的距离的倍，则动点的轨迹方程是
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2019-05-04更新
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770次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
7 . 如图所示，从双曲线x2－y2＝1上一点Q引直线x＋y＝2的垂线，垂足为N．求线段QN的中点P的轨迹方程．
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2016-12-03更新
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502次组卷
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3卷引用：2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期期中理科数学试卷
2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期期中理科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷（已下线）专题9.8 曲线与方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》
8 . 与轴相切并和圆外切的圆的圆心的轨迹方程是________ ．
轴相切并和圆外切的圆的圆心的轨迹方程是
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