1 . 设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段的中点，则点M的轨迹方程为_____________．

2 . 若点到直线的距离比它到点的距离小，则点的轨迹方程是__________．

3 . 已知动点P与平面上两定点，连线的斜率的积为定值－．则动点P的轨迹方程为________

4 . 方程＝表示的曲线为_______

5 . 在学习推理和证明的课堂上，老师给出两个曲线方程；，老师问同学们：你想到了什么?能得到哪些结论?下面是四位同学的回答：
甲：曲线关于对称；
乙：曲线关于原点对称；
丙：曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积；
丁：曲线与坐标轴在第一象限围成的图形面积；
四位同学回答正确的有______（选填“甲、乙、丙、丁”）.

6 . 如图，已知正四面体的棱长为2，动点在四面体侧面上运动，并且总保持，则动点 的轨迹的长度为 __________ .

7 . 若直线与曲线有且仅有三个交点，则实数的取值范围是___________．

8 . 一动点P在抛物线上运动，则它与定点Q（3,0）的连线中点M的轨迹方程是____

9 . 如图，在边长为2正方体中，为的中点，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是_______.

10 . 设O为坐标原点，动点M在圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足＝，则点P的轨迹方程为______________ ；