1 . 平面内，过点
和
的两条直线交于点P，且直线
和直线
的斜率之积为
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的直线
交
点的轨迹C于
、
两点，求
的取值范围．
和的两条直线交于点P，且直线和直线的斜率之积为(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的直线交点的轨迹C于、两点，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 在平面内，动点M（x，y）与定点F（2，0）的距离和它到定直线
的距离比是常数2.
(1)求动点
的轨迹方程；
(2)若直线
与动点的轨迹交于P，Q两点，且
（
为坐标原点），求
的最小值.
的距离比是常数2.(1)求动点
的轨迹方程；(2)若直线
与动点的轨迹交于P，Q两点，且（为坐标原点），求的最小值.
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2023-02-19更新
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643次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三第二次调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆C经过点
且圆心C在直线
上.
(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点
，求线段EF的中点M的轨迹方程.
且圆心C在直线上.(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点
，求线段EF的中点M的轨迹方程.
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2023-04-13更新
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1057次组卷
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7卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）（已下线）第16讲 圆的方程7种常见考法归类（2）（已下线）2.4 圆的方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章：圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 设点A，B的坐标分别为
，直线AM，BM相交于点M，且直线AM，BM的斜率之积是
(1)求点
的轨迹C的方程；
(2)若点的轨迹C与y轴的正半轴交于点N，求直线AN倾斜角的余弦值．
，直线AM，BM相交于点M，且直线AM，BM的斜率之积是(1)求点
的轨迹C的方程；(2)若点
的轨迹C与y轴的正半轴交于点N，求直线AN倾斜角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：
的焦点为F，P为抛物线C上一动点，点Q为线段PF的中点．
(1)求点Q的轨迹方程；
(2)求点Q的轨迹与双曲线
的交点坐标．
的焦点为F，P为抛物线C上一动点，点Q为线段PF的中点．(1)求点Q的轨迹方程；
(2)求点Q的轨迹与双曲线
的交点坐标．
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2022-12-12更新
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224次组卷
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3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
6 . 已知过定点
的直线交曲线
于A，B两点．
(1)若直线的倾斜角为
，求
；
(2)若线段
的中点为，求点的轨迹方程．
的直线交曲线于A，B两点．(1)若直线
的倾斜角为，求；(2)若线段
的中点为，求点的轨迹方程．
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2022-11-25更新
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583次组卷
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5卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-13.4 曲线与方程（同步练习基础篇）（已下线）第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系
7 . 已知直线l1：y＝k1x和l2：y＝k2x与抛物线y2＝2px（p＞0）分别相交于A，B两点（异于原点O）与直线l：y＝2x+p分别相交于P，Q两点，且
．
(1)求线段AB的中点M的轨迹方程；
(2)求△POQ面积的最小值．
．(1)求线段AB的中点M的轨迹方程；
(2)求△POQ面积的最小值．
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2022-06-10更新
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1606次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）浙江省绍兴市嵊州市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）（已下线）第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）10.6 三定问题及最值（精讲）（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆
与直线
相切．
(1)求圆O的标准方程；
(2)若线段AB的端点A在圆O上运动，端点B的坐标是
，求线段AB的中点M的轨迹方程．
与直线相切．(1)求圆O的标准方程；
(2)若线段AB的端点A在圆O上运动，端点B的坐标是
，求线段AB的中点M的轨迹方程．
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2022-03-04更新
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367次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知抛物线
上的点
到焦点F的距离为6.
(1)求m的值及抛物线C的标准方程；
(2)若
，点Q为抛物线C上一动点，点M为线段FQ的中点，试求点M的轨迹方程.
上的点到焦点F的距离为6.(1)求m的值及抛物线C的标准方程；
(2)若
，点Q为抛物线C上一动点，点M为线段FQ的中点，试求点M的轨迹方程.
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名校
解题方法
10 . 已知圆
，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
(1)若点P运动到
处，求此时切线l的方程；
(2)求满足条件
的点P的轨迹方程．
，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.(1)若点P运动到
处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件
的点P的轨迹方程．
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2023-08-03更新
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764次组卷
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18卷引用：【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2015-2016学年福建省莆田二十五中高一下学期第一次月考数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一11月月考数学试卷云南省德宏州芒市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（普通班）上学期第三次月考数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考前测试理科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第二章 阶段测评（三） 直线与圆人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题（已下线）第一章 直线与圆（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
