1 . 平面上两定点,动点满(为常数).
(Ⅰ)说明动点的轨迹(不需要求出轨迹方程);
(Ⅱ)当时,动点的轨迹为曲线,过的直线与交于两点,已知点,证明:.
(Ⅰ)说明动点的轨迹(不需要求出轨迹方程);
(Ⅱ)当时,动点的轨迹为曲线,过的直线与交于两点,已知点,证明:.
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2 . 已知是轴上的动点(异于原点),点在圆上,且.设线段的中点为,当点移动时,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)当直线与圆相切于点,且点在第一象限.
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)直线平行,交曲线于不同的两点、.线段的中点为,直线与曲线交于两点、,证明:.
(1)求曲线的方程;
(2)当直线与圆相切于点,且点在第一象限.
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)直线平行,交曲线于不同的两点、.线段的中点为,直线与曲线交于两点、,证明:.
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3 . 已知为坐标原点,点,为坐标平面内的动点,且2,,成等差数列.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点作直线交曲线于,两点,试问在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点作直线交曲线于,两点,试问在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-05-13更新
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999次组卷
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5卷引用:2020届河南省开封市高三二模数学(理)试题
2020届河南省开封市高三二模数学(理)试题2020届河南省高三适应性测试理科数学试题河南省开封市2020届高三适应性测试理科数学(二模)试题(已下线)2.1+曲线与方程(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数(理)试题
4 . 如图,P是抛物线上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.
(1)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;
(2)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求的取值范围.
(1)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;
(2)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求的取值范围.
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2020-04-12更新
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903次组卷
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2卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)
名校
解题方法
5 . 已知动圆经过点F(2,0),并且与直线x=-2相切
(1)求动圆圆心P的轨迹M的方程;
(2)经过点(2,0)且倾斜角等于135°的直线l与轨迹M相交于A,B两点,求|AB|
(1)求动圆圆心P的轨迹M的方程;
(2)经过点(2,0)且倾斜角等于135°的直线l与轨迹M相交于A,B两点,求|AB|
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2020-04-09更新
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2261次组卷
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6卷引用:甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试卷
甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试卷(已下线)专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学(文)试题甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题3.5 直线与圆锥曲线的位置关系(同步练习提高篇)黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(普班)
名校
解题方法
6 . 已知点,动点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)求经过点以及曲线与交点的圆的方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)求经过点以及曲线与交点的圆的方程.
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2020-04-08更新
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1676次组卷
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7卷引用:山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期中数学试题
山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八单元直线与圆(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)练习20+圆与圆的位置关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大版)(已下线)专题09 直线与圆-备战2021年高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题11 直线与圆-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)
7 . 在平面直角坐标系内,有一动点到直线的距离和到点的距离比值是
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知点(异于点)为曲线上一个动点,过点作直线的垂线交曲线于点,,求的最小值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知点(异于点)为曲线上一个动点,过点作直线的垂线交曲线于点,,求的最小值.
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8 . 在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,点在上,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)点,过点的直线交于、两点(不在坐标轴上),直线、分别与轴交于、两点,若与的面积相等,求直线的方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)点,过点的直线交于、两点(不在坐标轴上),直线、分别与轴交于、两点,若与的面积相等,求直线的方程.
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9 . 已知椭圆,在椭圆上.
(1) 证明:椭圆在处的切线方程为;
(2)过椭圆上两点作椭圆的切线交于,且这两切线斜率之积为.
①证明:点落在椭圆上;
②若过作关于椭圆的切线交椭圆于、,且是定值,求.
(1) 证明:椭圆在处的切线方程为;
(2)过椭圆上两点作椭圆的切线交于,且这两切线斜率之积为.
①证明:点落在椭圆上;
②若过作关于椭圆的切线交椭圆于、,且是定值,求.
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名校
解题方法
10 . 已知动圆和定圆外切,和定直线相切.
(1)求该动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线与交于两点,在曲线上存在一点,使得为定值,求出点的坐标.
(1)求该动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线与交于两点,在曲线上存在一点,使得为定值,求出点的坐标.
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