1 . 在椭圆上有一点P，、是椭圆的左右焦点，为直角三角形，则这样的点P有（       ）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

2 . 抛物线顶点是坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若椭圆的方程为，则其长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 求以椭圆的焦点为焦点，且过点的椭圆标准方程.

5 . 已知圆的方程x²＋y²＝25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分线段BA的比BP：PA=.
（1）求点P的轨迹方程并化为标准方程形式；
（2）写出轨迹的焦点坐标和准线方程.

6 . 设椭圆：（）的左、右焦点分别是，，离心率为，双曲线：（，）的渐近线交于点，，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，长轴的长度为4，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，过点作两条直线，，直线与椭圆交于、两点，直线与椭圆交于、两点，的中点为，的中点为；若直线与直线的斜率之积为，判断直线是否过定点．若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，请说明理由．

8 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，点在椭圆上，与轴垂直，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点在椭圆上，且，求的面积．

9 . 设，是椭圆C：的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且，则的面积为__________________

10 . 设椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上的一点，，，则椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．