1 . （1）求焦点的坐标分别为，且过点的椭圆的方程.
（2）求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点、的椭圆标准方程.

2 . 动点与定点的距离和到定直线：的距离的比是常数，则动点的轨迹方程是___________.

3 . 椭圆上一点P到该椭圆的一个焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为______．

4 . 曲线与曲线的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．焦距相等

D．离心率相等

5 . 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F₁上，片门位于另一个焦点F₂上．由椭圆一个焦点F₁发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F₂．已知BC⊥F₁F₂，，，则截口BAC所在椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆，斜率为 1的直线与椭圆C相交于A，B两点，平行四边形OAMB（O为坐标原点）的对角线OM的斜率为，则椭圆的离心率为____．

7 . 已知椭圆（）的离心率为，长轴长为，左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点P为椭圆上一点，且∠F₁F₂P＝90°，求△F₁F₂P的面积；
（3）过点A作斜率为k₁，k₂的两条直线，分别交椭圆于D，E两点，若D，E两点关于原点对称，求k₁k₂的值．

8 . 已知命题p：表示椭圆，命题.
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围．.
（2）若p为q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若 的内切圆半径为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知焦点在x轴上的椭圆C过点，且离心率为，则（       ）

A．椭圆C的标准方程为

B．椭圆C经过点

C．点P在椭圆C上，则的最大值为

D．直线与椭圆C恒有公共点