椭圆练习题及答案-高中数学高二学业考试-较易-组卷网

20-21高二上·天津河西·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆

名校

1 . 动点

与定点

的距离和

到定直线

：

的距离的比是常数

，则动点

的轨迹方程是___________.

2021-11-02更新 | 1662次组卷 | 7卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·陕西·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

2 . 椭圆

上一点P到该椭圆的一个焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为______．

2022-03-05更新 | 685次组卷 | 8卷引用：陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二上·山东济宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 曲线

与曲线

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．焦距相等

D．离心率相等

2021-03-26更新 | 396次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第一次学分认定考试数学试题

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2020高二上·江苏南通·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，点

在椭圆上，若

的内切圆半径为

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-26更新 | 444次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第一次学分认定考试数学试题

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2020高二上·黑龙江·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中焦点三角形的面积问题

5 . 已知椭圆

的焦点为

、

，离心率为

，

为椭圆上的一点，

.设

的外接圆和内切圆半径分别为

，

，则

的比值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2020-12-17更新 | 1106次组卷 | 6卷引用：黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试数学（理）试题

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2020高二上·黑龙江·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数

解题方法

待定系数法求椭圆方程弦长问题

6 . 已知椭圆

：

的长轴长为6，离心率为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）直线

与椭圆

交于

，

两点，求

的最大值.

2020-11-28更新 | 1788次组卷 | 3卷引用：黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试数学（理）试题

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2020高二上·黑龙江·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆

与双曲线

有相同的左右焦点

、

，椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，两曲线的一个公共点为点

，且满足

，则

的值为（）

A．3

B．

C．7

D．

2020-11-28更新 | 1646次组卷 | 4卷引用：黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试数学（理）试题

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2017·湖南长沙·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的长轴、短轴

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

8 . 若椭圆的焦点在x轴上，中心在原点，其上、下顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点，则椭圆的标准方程为（）

A．＋＝1	B．＋y²＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2021-11-17更新 | 751次组卷 | 13卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（一）

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17-18高二上·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知F₁，F₂分别是椭圆

+

=1(a>b>0)的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使∠F₁PF₂=90°，则椭圆的离心率e的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-08更新 | 2185次组卷 | 15卷引用：2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题

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2019高二上·浙江·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

10 . 如图所示，椭圆的内接矩形和外切矩形的对角线所在的直线重合，且椭圆的两焦点在内接矩形的边上，则该椭圆的离心率是（）．

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 567次组卷 | 1卷引用：2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

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