1 . 已知椭圆:: 的离心率 ,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.,是椭圆的两个焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,若,求直线的方程;
(3)设是椭圆上一点,直线与椭圆交于另一点,点满足:轴且,求证:是定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,若,求直线的方程;
(3)设是椭圆上一点,直线与椭圆交于另一点,点满足:轴且,求证:是定值.
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2 . 椭圆的离心率,过点,左顶点为A,过点A作斜率为的直线l交椭圆C于点D,交y轴于点E,
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)求面积取最大值时的k的值.
(3)若P是线段AD的中点,问是否存在x轴上一定点Q,对于任意的都有,若存在求出Q点坐标,若不存在请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)求面积取最大值时的k的值.
(3)若P是线段AD的中点,问是否存在x轴上一定点Q,对于任意的都有,若存在求出Q点坐标,若不存在请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 椭圆,直线经过椭圆C的一个焦点与其相交于点M,N,且点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P,问:在x轴上是否存在一个定点Q,使得为定值?若存在,求出点Q的坐标和的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P,问:在x轴上是否存在一个定点Q,使得为定值?若存在,求出点Q的坐标和的值;若不存在,说明理由.
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2022-12-14更新
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1201次组卷
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7卷引用:天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知,分别是椭圆的左右焦点,P是椭圆C上一点,若线段上有且只有中点Q满足其中O是坐标原点,则椭圆C的离心率是__________ .
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2022-11-14更新
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720次组卷
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7卷引用:天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)【2022】【高二数学】【期中考】-171(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且过点,为左顶点,为下顶点,椭圆上有一点且点在第一象限,交轴于点,交轴于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
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2022-11-10更新
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765次组卷
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2卷引用:天津市五校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的上顶点为,左右焦点为,离心率为.过且垂直于的直线与交于两点,,则的周长是( )
A.19 | B.14 | C. | D.13 |
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2022-11-03更新
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1185次组卷
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3卷引用:天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,是坐标原点,,点刚好在椭圆上,已知点的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,是坐标原点,,点刚好在椭圆上,已知点的面积为,求直线的方程.
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8 . 已知椭圆:的离心率为,点在椭圆上,两个焦点分别为,,过的直线与椭圆交于,两点,过与平行的直线与椭圆交于,D两点(点A,D在x轴上方).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形ABCD面积的最大值以及此时直线的方程,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形ABCD面积的最大值以及此时直线的方程,
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名校
解题方法
9 . 已知是椭圆的左焦点,上顶点B的坐标是,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于P,Q两点.
①若的面积为,求直线l的方程;
②过点作与直线相交于点E,连接,与线段相交于点M,求证:点M为线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于P,Q两点.
①若的面积为,求直线l的方程;
②过点作与直线相交于点E,连接,与线段相交于点M,求证:点M为线段的中点.
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2022-10-24更新
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1090次组卷
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6卷引用:天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-2北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,设椭圆的下顶点为,右焦点为,离心率为.已知点是椭圆上一点,当直线经过点时,原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与圆相交于点(异于点),设点关于原点的对称点为,直线与椭圆相交于点(异于点).直线的斜率为,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与圆相交于点(异于点),设点关于原点的对称点为,直线与椭圆相交于点(异于点).直线的斜率为,求直线的斜率.
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