1 . 已知的两个顶点,,的内切圆在边,,上的切点分别为,,,且,动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设直线与曲线交于,两点,点在曲线上,若为坐标原点,四边形为平行四边形,判断四边形的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)设直线与曲线交于,两点,点在曲线上,若为坐标原点,四边形为平行四边形,判断四边形的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:经过点,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆交于两点,求面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆交于两点,求面积的取值范围.
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解题方法
3 . 如图,在平面直角坐标系中,过上的点作切线,分别与直线,交于点,圆与轴交于点.
(1)若点坐标是,求直线的方程;
(2)若是圆上的动点,证明:两条动直线的交点总在同一个椭圆上,并求出椭圆的方程.
(1)若点坐标是,求直线的方程;
(2)若是圆上的动点,证明:两条动直线的交点总在同一个椭圆上,并求出椭圆的方程.
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2024-02-23更新
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86次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第一次精英联赛文科数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率,分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上的一个动点(点与椭圆左、右顶点不重合),且的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,为的中点,直线交直线于点,过点作∥交直线于点,求证:
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,为的中点,直线交直线于点,过点作∥交直线于点,求证:
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解题方法
5 . 已知椭圆方程 短轴长为2,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)作直线与椭圆交于两个不同的点,如果线段MN的中点在直线上,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)作直线与椭圆交于两个不同的点,如果线段MN的中点在直线上,求直线的斜率的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的焦距为,直线与椭圆交于点,若,则椭圆的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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1290次组卷
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4卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
名校
7 . 已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-20更新
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1275次组卷
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3卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二上学期11月期中联考数学试卷(人教A版)
8 . 已知椭圆,则下列说法中正确的是( )
A.椭圆的焦点在轴上 | B.椭圆的长轴长是 |
C.椭圆的焦距为4 | D.椭圆的离心率为 |
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解题方法
9 . 已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过点,,
(1)求的标准方程;
(2)写出的焦点和顶点坐标.
(1)求的标准方程;
(2)写出的焦点和顶点坐标.
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2024-02-14更新
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287次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二上学期11月期中联考数学试卷(人教A版)
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率,点在上,为坐标原点.
(1)求的标准方程;
(2)若不过原点的直线交于,两点,是线段的中点,且直线的斜率为2,求直线的斜率.
(1)求的标准方程;
(2)若不过原点的直线交于,两点,是线段的中点,且直线的斜率为2,求直线的斜率.
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2024-02-14更新
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1139次组卷
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4卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二上学期11月期中联考数学试卷(人教A版)
1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二上学期11月期中联考数学试卷(人教A版)1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二上学期11月期中联考数学试卷(北师大版)(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题