已知椭圆方程
短轴长为2，离心率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)作直线
与椭圆交于两个不同的点
，如果线段MN的中点在直线
上，求直线的斜率的取值范围．
短轴长为2，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)作直线
与椭圆交于两个不同的点，如果线段MN的中点在直线上，求直线的斜率的取值范围．
更新时间：2024-02-21 10:14:11
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【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
，M是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AM交直线l于点P，直线BM交直线l于点Q.求证：以PQ为直径的圆恒过定点.
的左、右顶点分别为，，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
，M是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AM交直线l于点P，直线BM交直线l于点Q.求证：以PQ为直径的圆恒过定点.
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【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为
的直线过椭圆的右焦点
交椭圆于
､
两点，求
的面积.
轴上，离心率为，且过点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为
的直线过椭圆的右焦点交椭圆于 ､两点，求的面积.
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，左右焦点分别 
，
.离心率
，长轴长为4.
两点.若
，求直线
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【推荐1】已知点A，B的坐标分别为(－2，0)，(2，0)．三角形ABM的两条边AM，BM所在直线的斜率之积是－
．
(Ⅰ)求点M的轨迹方程；
(Ⅱ)设直线AM方程为
，直线l方程为x＝2，直线AM交l于P，点P，Q关于x轴对称，直线MQ与x轴相交于点D.若△APD面积为2
，求m的值．
．(Ⅰ)求点M的轨迹方程；
(Ⅱ)设直线AM方程为
，直线l方程为x＝2，直线AM交l于P，点P，Q关于x轴对称，直线MQ与x轴相交于点D.若△APD面积为2，求m的值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，以四个顶点围成的四边形面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点的直线交
于两点
，
，
，
，且不在轴上，若
，求直线的方程．
过点，以四个顶点围成的四边形面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆右焦点
的直线交于两点，，，，且不在轴上，若，求直线的方程．
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是线段
上一个动点(O为坐标原点)，是否存在过点
？并说明理由
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解题方法
【推荐1】已知椭圆与直线
有且只有一个交点，点
为椭圆上任一点，
，
，若
的最小值为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于不同两点
，点
为坐标原点，且
，当
的面积
最大时，求
的取值范围.
与直线有且只有一个交点，点为椭圆上任一点，，，若的最小值为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆交于不同两点，点为坐标原点，且，当的面积最大时，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
过点
，左焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点，
，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的取值范围.
：过点，左焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点，，点，记直线，的斜率分别为，，求的取值范围.
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过点
，且离心率为
.
和
分别交椭圆
和
在
若
，求点
