椭圆练习题及答案-2023年甘肃高中数学高二-组卷网

23-24高二上·甘肃白银·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知椭圆

且

与双曲线

的焦点重合，

分别为椭圆

，双曲线

的离心率，则（）

A．	B．
C．	D．当时，

2023-12-26更新 | 370次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）

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23-24高二上·安徽亳州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

2 . 已知椭圆C：

的左焦点为F，点P是C上任意一点，则

的值可能是（）

A．1

B．3

C．6

D．8

2023-12-09更新 | 614次组卷 | 3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·甘肃武威·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

3 . 已知椭圆的两焦点为

为椭圆上一点，且

(1)求椭圆

的标准方程；
(2)斜率为

的直线过椭圆

的右焦点，交椭圆

两点，求

线段的长.

2023-11-23更新 | 1040次组卷 | 8卷引用：甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·甘肃兰州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

定点问题

4 . 已知椭圆

的左､右顶点分别为

，且

，离心率为

为坐标原点.
(1)求椭圆

的方程；
(2)设

是椭圆

上不同于

的一点，直线

与直线

分别交于点

.证明：以线段

为直径的圆过椭圆的右焦点.

2023-11-07更新 | 316次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·甘肃天水·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

5 . 设椭圆

的左右焦点为

，

，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）．

A．

B．P到

最小的距离是2

C．

面积的最大值为6

D．P到

最大的距离是9

2023-09-03更新 | 1805次组卷 | 10卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·甘肃临夏·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

6 . 若椭圆

的焦距为

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 478次组卷 | 3卷引用：甘肃省临夏回族自治州广河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·甘肃天水·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的长轴、短轴

解题方法

待定系数法求椭圆方程分类与整合思想

7 . 椭圆以x轴和y轴为对称轴，经过点

，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的标准方程可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-13更新 | 348次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·甘肃临夏·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

8 . 椭圆的焦点坐标为

和

，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10的椭圆的标准方程为________.

2023-08-12更新 | 976次组卷 | 5卷引用：甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2022高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，P为椭圆上一个动点，Q为圆

上一个动点，则

的最大值为______．

2023-12-15更新 | 175次组卷 | 14卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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21-22高二下·云南大理·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程弦长问题

10 . 椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆C经过点

且长轴长为

．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点

且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．

2023-03-26更新 | 1657次组卷 | 18卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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