1 . 阿波罗尼斯（约公元前262年～约公元前190年），古希腊著名数学家﹐主要著作有《圆锥曲线论》、《论切触》等.尤其《圆锥曲线论》是一部经典巨著，代表了希腊几何的最高水平，此书集前人之大成，进一步提出了许多新的性质.其中也包括圆锥曲线的光学性质，光线从双曲线的一个焦点发出，通过双曲线的反射，反射光线的反向延长线经过其另一个焦点.已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，其离心率，从发出的光线经过双曲线C的右支上一点E的反射，反射光线为EP，若反射光线与入射光线垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知复数，，则下列结论正确的是（       ）

A．方程表示的在复平面内对应点的轨迹是圆

B．方程表示的在复平面内对应点的轨迹是椭圆

C．方程表示的在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支

D．方程表示的在复平面内对应点的轨迹是抛物线

3 . 在几何学中，单叶双曲面是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面.由于有良好的稳定性和漂亮的外观，单叶双曲面常常应用于一些大型的建筑结构，如发电厂的冷却塔.已知某发电厂的冷却塔的立体图如图所示，塔的总高度为150m，塔顶直径为80m，塔的最小直径（喉部直径）为60 m，喉部标高（标高是地面或建筑物上的一点和作为基准的水平面之间的垂直距离）为110 m，则该双曲线的离心率约为（精确到0.01）（       ）
   

A．	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．
(1)求的标准方程；
(2)设点是上第一象限内的点，求的取值范围．

5 . 下列结论判断正确的是（       ）

A．平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程（，，）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点，距离之差等于的点的轨迹是双曲线

D．双曲线与（，）的离心率分别是，，则

6 . 已知，则关于函数说法正确的是（       ）

A．函数在上为减函数	B．函数的图象的对称轴为
C．，使得	D．

7 . 设，，满足，且，则的面积为（       ）

A．3

B．

C．9

D．

8 . 已知曲线：，则（       ）

A．时，则的焦点是，

B．当时，则的渐近线方程为

C．当表示双曲线时，则的取值范围为

D．存在，使表示圆

9 . 已知圆上有一动点，轴上有一定点，直线垂直平分线段，且直线和直线交于点，设点的运动轨迹为曲线，则曲线的离心率为___________.

10 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线；当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线.现有方程表示的曲线是双曲线，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．