双曲线练习题及答案-江西高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·江西景德镇·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

1 . 动圆

经过定点

，且与

轴相切，则圆心

的轨迹为（）

A．圆	B．椭圆
C．双曲线	D．抛物线

2024-03-11更新 | 166次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

渐近线综合问题

2 . 已知抛物线

的准线与双曲线

相交于

两点，

为抛物线的焦点，若

为直角三角形，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 1086次组卷 | 3卷引用：江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷

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23-24高二上·江西九江·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

3 . 双曲线

的左、右焦点分别为

，一条渐近线方程为

，则

的值为______.若点

在双曲线

上，且

，则

______.

2024-02-27更新 | 77次组卷 | 1卷引用：江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·江西九江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，点

在

轴上，点

在

上，

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2024-02-20更新 | 111次组卷 | 1卷引用：江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·广东河源·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中的定值问题

解题方法

定值问题劣构性试题

5 . 已知双曲线

经过点

，且

的一条渐近线的方程为

.
(1)求

的标准方程；
(2)若点

是

的左顶点，

是

上与顶点不重合的动点，从下面两个条件中选一个，求直线

与

的斜率之积.
①

关于原点对称；②

关于

轴对称.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2024-02-14更新 | 249次组卷 | 2卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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23-24高二上·广东河源·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，点

是

的左支上一点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 230次组卷 | 2卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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23-24高三上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线与反光镜的设计问题

名校

7 . 阿波罗尼斯（约公元前262年～约公元前190年），古希腊著名数学家﹐主要著作有《圆锥曲线论》、《论切触》等.尤其《圆锥曲线论》是一部经典巨著，代表了希腊几何的最高水平，此书集前人之大成，进一步提出了许多新的性质.其中也包括圆锥曲线的光学性质，光线从双曲线的一个焦点发出，通过双曲线的反射，反射光线的反向延长线经过其另一个焦点.已知双曲线C：