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| 共计 141 道试题

23-24高三上·天津南开·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

渐近线综合问题

1 . 已知抛物线

的准线与双曲线

相交于

两点，

为抛物线的焦点，若

为直角三角形，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 1134次组卷 | 3卷引用：江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷

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23-24高三上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线与反光镜的设计问题

名校

2 . 阿波罗尼斯（约公元前262年～约公元前190年），古希腊著名数学家﹐主要著作有《圆锥曲线论》、《论切触》等.尤其《圆锥曲线论》是一部经典巨著，代表了希腊几何的最高水平，此书集前人之大成，进一步提出了许多新的性质.其中也包括圆锥曲线的光学性质，光线从双曲线的一个焦点发出，通过双曲线的反射，反射光线的反向延长线经过其另一个焦点.已知双曲线C：

（

，

）的左、右焦点分别为

，

，其离心率

，从

发出的光线经过双曲线C的右支上一点E的反射，反射光线为EP，若反射光线与入射光线垂直，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 704次组卷 | 4卷引用：江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题

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23-24高二上·福建厦门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 点

到双曲线

的渐近线的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 797次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）

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23-24高三上·江西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

4 . 已知双曲线

：

的离心率为2，下列双曲线中与双曲线C的渐近线相同的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 791次组卷 | 7卷引用：江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题

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23-24高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平行线间的距离已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 已知P为双曲线

右支上的一个动点，若点P到直线

的距离大于m恒成立，则实数m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 474次组卷 | 5卷引用：江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 已知双曲线C：

的焦距为

，则C的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-12更新 | 325次组卷 | 3卷引用：江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·河北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

7 . 已知复数，，则下列结论正确的是（）

A．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是圆

B．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是椭圆

C．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支

D．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是抛物线

2023-12-05更新 | 2175次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）

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23-24高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

8 . 已知双曲线的两条渐近线方程为

，并且经过点

，则该双曲线的标准方程是__________.

2023-11-23更新 | 963次组卷 | 4卷引用：江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题

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2023·湖南郴州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知双曲线

和椭圆

有相同的焦点，则

的最小值为__________.

2023-10-27更新 | 1974次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题

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2022·福建三明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求共焦点的双曲线方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

10 . 已知双曲线

与

共焦点，则

的渐近线方程为（）.

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 426次组卷 | 8卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷

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