名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的一条渐近线为
，则C的离心率为（ ）
的一条渐近线为，则C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-08更新
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362次组卷
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2卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷
名校
2 . 已知椭圆
与双曲线
焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点距离和为10，则椭圆的短轴长为（ ）
与双曲线焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点距离和为10，则椭圆的短轴长为（ ）| A．3 | B．6 | C． | D． |
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3 . 若双曲线的方程为
，则它的离心率与渐近线方程分别为（ ）．
，则它的离心率与渐近线方程分别为（ ）．A． ， | B． ， |
| C．， | D．， |
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4 . 已知
，
，动点P满足
，则动点P的轨迹方程为（ ）．
，，动点P满足，则动点P的轨迹方程为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 与双曲线
有相同焦点，且长轴长为 6 的椭圆标准方程为_________ .
有相同焦点，且长轴长为 6 的椭圆标准方程为
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6 . 公元前 4 世纪， 古希腊数学家梅内克缪斯利用垂直于母线的平面去截顶角分别为锐角、钝角和直角的圆锥，发现了三种圆锥曲线.之后，数学家亚理士塔欧、欧几里得、阿波罗尼斯等都对圆锥曲线进行了深 入的研究.直到 3 世纪末，帕普斯才在其《数学汇编》中首次证明：与定点和定直线的距离成定比的点的轨迹是圆锥曲线， 定比小于、大于和等于 1 分别对应椭圆、双曲线和抛物线.已知
是平面内两个定点， 且 |AB| = 4，则下列关于轨迹的说法中错误的是（ ）
是平面内两个定点， 且 |AB| = 4，则下列关于轨迹的说法中错误的是（ ）| A．到两点距离相等的点的轨迹是直线 |
| B．到两点距离之比等于 2 的点的轨迹是圆 |
| C．到两点距离之和等于 5 的点的轨迹是椭圆 |
| D．到两点距离之差等于 3 的点的轨迹是双曲线 |
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2023-01-02更新
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394次组卷
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3卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）
北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
名校
解题方法
7 . 下列曲线中离心率为的是（ ）
的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 双曲线的一个焦点坐标是
，且双曲线经过点
，则双曲线的实轴长为__________ ，标准方程为__________ ．
，且双曲线经过点，则双曲线的实轴长为
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解题方法
9 . 某圆锥曲线是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过
和
两点，则曲线的离心率等于（ ）
是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过和两点，则曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线的一条渐近线为
，且
为双曲线上的一点，双曲线的离心率为__________ ；顶点坐标为__________ ．
，且为双曲线上的一点，双曲线的离心率为
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