22-23高二·全国·课后作业
1 . 
是双曲线C：
上任意一点.
(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)
，求
的最小值．
是双曲线C：上任意一点.(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)
，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-02-07更新
|
473次组卷
|
4卷引用：第14讲 双曲线（3）
（已下线）第14讲 双曲线（3）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（2）（已下线）第5课时 课中 双曲线的几何性质江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
：
的离心率为
，左、右顶点分别为
点
满足
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线
与双曲线交于
两点，直线
（
为坐标原点）与直线
交于点
．设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
：的离心率为，左、右顶点分别为点满足．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线与双曲线交于两点，直线（为坐标原点）与直线交于点．设直线的斜率分别为，，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
经过点（
，1）
(1)求双曲线C的离心率；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点（A，B均异于左、右顶点），且以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
经过点（，1）(1)求双曲线C的离心率；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点（A，B均异于左、右顶点），且以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
您最近一年使用：0次
2022-10-19更新
|
915次组卷
|
4卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学理科试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学理科试题江苏省盐城市滨海县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
4 . 已知为坐标原点，双曲线：的离心率为
，点P在双曲线上，点
，
分别为双曲线的左右焦点，
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知点
，
，设直线
的斜率分别为，.证明：为定值.
为坐标原点，双曲线：的离心率为，点P在双曲线上，点，分别为双曲线的左右焦点，.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知点
，，设直线的斜率分别为，.证明：为定值.
您最近一年使用：0次
2022-11-10更新
|
1152次组卷
|
2卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 公元前 4 世纪， 古希腊数学家梅内克缪斯利用垂直于母线的平面去截顶角分别为锐角、钝角和直角的圆锥，发现了三种圆锥曲线.之后，数学家亚理士塔欧、欧几里得、阿波罗尼斯等都对圆锥曲线进行了深 入的研究.直到 3 世纪末，帕普斯才在其《数学汇编》中首次证明：与定点和定直线的距离成定比的点的轨迹是圆锥曲线， 定比小于、大于和等于 1 分别对应椭圆、双曲线和抛物线.已知是平面内两个定点， 且 |AB| = 4，则下列关于轨迹的说法中错误的是（ ）
是平面内两个定点， 且 |AB| = 4，则下列关于轨迹的说法中错误的是（ ）| A．到两点距离相等的点的轨迹是直线 |
| B．到两点距离之比等于 2 的点的轨迹是圆 |
| C．到两点距离之和等于 5 的点的轨迹是椭圆 |
| D．到两点距离之差等于 3 的点的轨迹是双曲线 |
您最近一年使用：0次
2023-01-02更新
|
393次组卷
|
3卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）
北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为F₁，F₂，动点M满足|| MF₁ | -| MF₂|| =4.
(1)求动点M的轨迹C的方程：
(2)已知点A(-2，0)，B(2，0)，当点M与A，B不重合时，设直线MA，MB的斜率分别为k₁，k₂，证明:为定值.
的左、右焦点分别为F₁，F₂，动点M满足|| MF₁ | -| MF₂|| =4.(1)求动点M的轨迹C的方程：
(2)已知点A(-2，0)，B(2，0)，当点M与A，B不重合时，设直线MA，MB的斜率分别为k₁，k₂，证明:
为定值.
您最近一年使用：0次
2022-12-12更新
|
1156次组卷
|
4卷引用：江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 已知双曲线过点
，且离心率
(1)求该双曲线的标准方程：
(2)如果
，为双曲线上的动点，直线
与直线
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出该定值.
过点，且离心率(1)求该双曲线的标准方程：
(2)如果
，为双曲线上的动点，直线与直线的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出该定值.
您最近一年使用：0次
2022-04-07更新
|
4187次组卷
|
11卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题（已下线）专题11 解析几何2（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）卷10 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测1（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)3.2.2 双曲线的简单几何性质练习（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
8 . 在等比数列
中，已知
，
．
(1)若
，求数列
的前
项和
；
(2)若以数列中的相邻两项
，
构造双曲线
，求证：双曲线系中所有双曲线的渐近线、离心率都相同．
中，已知，．(1)若
，求数列的前项和；(2)若以数列
中的相邻两项，构造双曲线，求证：双曲线系中所有双曲线的渐近线、离心率都相同．
您最近一年使用：0次
2022-01-23更新
|
375次组卷
|
2卷引用：山东省济宁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知双曲线
，为上的任意点．
(1)求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)设、分别为双曲线的两个焦点，若
为钝角，求点的横坐标的取值范围．
，为上的任意点．(1)求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；(2)设
、分别为双曲线的两个焦点，若为钝角，求点的横坐标的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-02-25更新
|
467次组卷
|
2卷引用：上海市崇明区横沙中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知O为坐标原点，双曲线C：
（
，
）的离心率为，点P在双曲线C上，点，分别为双曲线C的左右焦点，
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点，，设直线PA，PB的斜率分别为，.证明：为定值.
（，）的离心率为，点P在双曲线C上，点，分别为双曲线C的左右焦点，.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，，设直线PA，PB的斜率分别为，.证明：为定值.
您最近一年使用：0次
2022-02-13更新
|
1271次组卷
|
3卷引用：山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
