1 . 已知双曲线
的中心为坐标原点，左焦点为
，离心率为
．
(1)求的方程；
(2)记C的右顶点为A，过点A作直线
与C的左支交于
两点，且
，
，
为垂足．证明：存在定点
，使得
为定值．
的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．(1)求
的方程；(2)记C的右顶点为A，过点A作直线
与C的左支交于两点，且，，为垂足．证明：存在定点，使得为定值．
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2 . 已知双曲线：
经过点
，且渐近线方程为
．
(1)求的方程；
(2)过点
作
轴的垂线，交直线
：
于点
，交轴于点
．不过点的直线交双曲线于A、B两点，直线
，
的斜率分别为
，
，若
，求
．
：经过点，且渐近线方程为．(1)求
的方程；(2)过点
作轴的垂线，交直线：于点，交轴于点．不过点的直线交双曲线于A、B两点，直线，的斜率分别为，，若，求．
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解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为2，左、右焦点分别为
、
，且到渐近线的距离为3，过的直线与双曲线C的右支交于
、
两点，
和
的内心分别为、，则
的最小值为______ .
的离心率为2，左、右焦点分别为、，且到渐近线的距离为3，过的直线与双曲线C的右支交于、两点，和的内心分别为、，则的最小值为
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