1 . 在中，，，，则以B、C为焦点，且过A点的双曲线的离心率为______．

2 . 若是双曲线的右焦点，过作该双曲线的一条渐近线的垂线与两条渐近线交于两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心率为__________.

3 . 已知分别是双曲线的左､右顶点，直角的顶点在轴上，顶点在双曲线的一条渐近线上，且斜边的中点为，则双曲线的离心率为__________.

4 . 已知双曲线 的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 ，，则该双曲线的离心率为________   .

5 . 设双曲线C：的左右焦点分别为，它的实轴长为4，P是C上的一点且满足，的面积是4，则C的方程是______.

6 . 已知双曲线，的上焦点为F，经过点F作直线l与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为点M，直线l与双曲线的另一条渐近线相交于点N，若，则双曲线的离心率为______.

7 . 已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则______.

8 . 已知、是双曲线的左右焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，且的面积为（为双曲线的半焦距），则的渐近线方程为______.

9 . 如图，圆O的半径为2，A是圆内一个定点，且，B是圆外一个定点，且，P是圆O上任意一点．线段的垂直平分线和半径相交于点Q，线段的垂直平分线和半径OP相交于点R，当点在圆上运动时，点Q和点R的运动轨迹分别是椭圆和双曲线，设它们的离心率分别为和，则___________．
   

10 . 若双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________．