1 . 设、是椭圆：（）与双曲线：（，）的公共焦点，曲线、在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是______.

2 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，点在上，且轴，过点作的平分线的垂线，与直线交于点，若点在圆上，则的离心率为__________.

3 . 已知，是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，，若C的离心率为，则的值为______．

4 . 如图，已知圆的半径为定长是圆所在平面内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点.当点在圆上运动时：（1）当点A在圆内且不与点重合时，点的轨迹是__________（从圆､椭圆､抛物线中选择一个填写）；（2）当__________（从>，=，<中选择一个填写）时，点的轨迹是双曲线的一支．
   

5 . 已知直线与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线C的右焦点F，若的面积为，则双曲线C的离心率为______．

6 . 已知双曲线(a＞0，b0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为__________．

7 . 若圆：的圆心为双曲线：的一个焦点，且圆经过的另一个焦点，则____．

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，实轴长为4，离心率为，点为双曲线上一点，，则的面积为___________.

9 . 已知双曲线的一个焦点为，则双曲线的离心率为___________.

10 . 设，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于，两点，且满足（是坐标原点），则直线的斜率为______．