解题方法
1 . 在双曲线型冷却塔(如图)的建设过程中,人员、物料的运输一直是困扰施工的难题,经实践探索设计出“附墙升降机”,其结构如图所示,安装之后附着在冷却塔的外侧,通过升降吊笼完成输送任务.假设该冷却塔的最小半径为,上口半径为,下口半径为,高为.附墙升降机轨道在点以下与冷却塔贴合,从点到顶端点是竖直的,则长约为______ (保留整数).
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名校
2 . 若双曲线的焦点分别为,,且点在上,则的实轴长为_________________ .
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3 . 有下列命题:
①抛物线的准线方程为;
②已知直线过两点,,则此直线的斜率是;
③若方程表示双曲线,则实数的取值范围是.
其中正确命题的序号为________ (把正确的答案都填上).
①抛物线的准线方程为;
②已知直线过两点,,则此直线的斜率是;
③若方程表示双曲线,则实数的取值范围是.
其中正确命题的序号为
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4 . 请在下面两题中选择一题作答:
题设点是抛物线与双曲线在第一象限的唯一公共点,点,分别是的准线与的两条渐近线的交点,则的面积为__________ .
题已知球的体积和表面积均是球半径的函数,分别记为,若球的半径满足,点到球心的距离为,过点作平面,则平面截球所得截面圆的面积的最小值为__________ .
题设点是抛物线与双曲线在第一象限的唯一公共点,点,分别是的准线与的两条渐近线的交点,则的面积为
题已知球的体积和表面积均是球半径的函数,分别记为,若球的半径满足,点到球心的距离为,过点作平面,则平面截球所得截面圆的面积的最小值为
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解题方法
5 . 已知离心率为,且对称轴都在坐标轴上的双曲线C过点,过双曲线C上任意一点P,向双曲线C的两条渐近线分别引垂线,垂足分别是A,B,点O为坐标原点,则四边形OAPB的面积为______ .
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6 . 设为三角形的一个内角,已知曲线:,则可能是___________ .(写出不同曲线的名称,尽可能多.注:在一些问题情景中,直线可以理解成是特殊的曲线)
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线M的中心在原点,以坐标轴为对称轴.从以下三个条件中任选两个条件,并根据所选条件求双曲线M的标准方程.①一个焦点坐标为;②经过点;③离心率为.你选择的两个条件是___________ ,得到的双曲线M的标准方程是___________ .
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2022-01-12更新
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774次组卷
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7卷引用:北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京海淀实验中学2021-2022学年高二数学期末试题湖南省岳阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题北京市第二外国语学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)