解题方法
1 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是
，过点
，焦点在
轴上的椭圆；
(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为
的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是
，过点，焦点在轴上的椭圆；(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为的双曲线；(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
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2 . 已知双曲线的顶点在x轴上，两顶点间的距离是2，离心率
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若抛物线
的焦点F与该双曲线的一个焦点相同，点M为抛物线上一点，且
，求点M的坐标．
．(1)求双曲线的标准方程；
(2)若抛物线
的焦点F与该双曲线的一个焦点相同，点M为抛物线上一点，且，求点M的坐标．
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2023-01-05更新
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346次组卷
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2卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
3 . 求与双曲线
有相同渐近线，且过点
的双曲线的方程.
有相同渐近线，且过点的双曲线的方程.
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4 . 圆锥曲线
的方程是
.
(1)若表示焦点在
轴上的椭圆，求
的取值范围；
(2)若表示焦点在轴上且焦距为
的双曲线，求的值.
的方程是.(1)若
表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；(2)若
表示焦点在轴上且焦距为的双曲线，求的值.
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2022-01-15更新
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495次组卷
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2卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知椭圆C的标准方程是
．
(1)求椭圆C的顶点坐标；
(2)若抛物线
的焦点是椭圆C的右顶点，求抛物线的标准方程；
(3)若双曲线
的右焦点是椭圆C的右顶点，且其离心率，求双曲线的渐近线方程．
．(1)求椭圆C的顶点坐标；
(2)若抛物线
的焦点是椭圆C的右顶点，求抛物线的标准方程；(3)若双曲线
的右焦点是椭圆C的右顶点，且其离心率，求双曲线的渐近线方程．
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名校
6 . 双曲线：
的两条渐近线互相垂直，右焦点为
.
(1)直接写出两条渐近线方程及双曲线的离心率；
(2)若右焦点到渐近线的距离为2，求
.
：的两条渐近线互相垂直，右焦点为.(1)直接写出两条渐近线方程及双曲线
的离心率；(2)若右焦点
到渐近线的距离为2，求.
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2021-11-29更新
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448次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C的焦点与双曲线
的右焦点重合.
(1)求抛物线C的方程；
(2)直线
：
与抛物线交于A，B两点，
，求k的值.
的右焦点重合.(1)求抛物线C的方程；
(2)直线
：与抛物线交于A，B两点，，求k的值.
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2021-11-05更新
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1359次组卷
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4卷引用：北京市通州区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的焦点为
和
，
是椭圆上的一点，且
是
与
的等差中项.
（1）求椭圆的方程､长轴长､短轴长､离心率；
（2）若双曲线
与该椭圆有相同的焦点，求的值.
和，是椭圆上的一点，且是与的等差中项.（1）求椭圆的方程､长轴长､短轴长､离心率；
（2）若双曲线
与该椭圆有相同的焦点，求的值.
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9 . （1）已知双曲线与椭圆
有相同焦点，且过点
，求双曲线标准方程；
（2）已知椭圆
的一个焦点为，椭圆上一点到焦点的最大距离是3，求这个椭圆的离心率.
有相同焦点，且过点，求双曲线标准方程；（2）已知椭圆
的一个焦点为，椭圆上一点到焦点的最大距离是3，求这个椭圆的离心率.
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