解题方法
1 . 已知双曲线
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据
的不同取值，讨论直线
与该双曲线的交点个数
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据
的不同取值，讨论直线与该双曲线的交点个数
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2 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在
轴上，焦距为10，离心率是
；
(2)一个顶点的坐标为
，一个焦点的坐标为
．
(1)顶点在
轴上，焦距为10，离心率是；(2)一个顶点的坐标为
，一个焦点的坐标为．
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的焦距为
为双曲线的右焦点，且点
到渐近线的距离为4．
(1)求双曲线
的方程；
(2)若点
，点
为双曲线左支上一点，求
的最小值．
的焦距为为双曲线的右焦点，且点到渐近线的距离为4．(1)求双曲线
的方程；(2)若点
，点为双曲线左支上一点，求的最小值．
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解题方法
4 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线的渐近线方程为
，焦点在轴上，两顶点之间的距离为2；
(2)与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点
．
(1)双曲线的渐近线方程为
，焦点在轴上，两顶点之间的距离为2；(2)与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点．
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名校
5 . 已知双曲线C的实轴长为4，且与双曲线
有公共的焦点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求
的最小值．
有公共的焦点．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求的最小值．
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2023-12-29更新
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699次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知双曲线焦点在x轴上，且焦距为6，
，则
(1)求双曲线标准方程；
(2)判断点
在不在双曲线上，并说明理由.
，则(1)求双曲线标准方程；
(2)判断点
在不在双曲线上，并说明理由.
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名校
解题方法
7 . 求符合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在轴上，两顶点间的距离是8，离心率
：
(2)渐近线方程是
，虚轴长为4．
(1)顶点在
轴上，两顶点间的距离是8，离心率：(2)渐近线方程是
，虚轴长为4．
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名校
8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程．
(1)焦距为8，且椭圆上任一点到两焦点的距离之和为12；
(2)与双曲线
有相同的焦点，长轴长是10．
(1)焦距为8，且椭圆上任一点到两焦点的距离之和为12；
(2)与双曲线
有相同的焦点，长轴长是10．
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解题方法
9 . 设双曲线：
，点
，
是双曲线的左，右顶点，点在双曲线上.
(1)若
，点
，求双曲线C的方程；
(2)当P异于点，时，直线
与
的斜率之积为2，求双曲线的离心率.
：，点，是双曲线的左，右顶点，点在双曲线上.(1)若
，点，求双曲线C的方程；(2)当P异于点
，时，直线与的斜率之积为2，求双曲线的离心率.
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名校
解题方法
10 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)一个焦点为
，且离心率为
；
(2)经过两点
.
(1)一个焦点为
，且离心率为；(2)经过两点
.
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2023-12-20更新
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542次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
