双曲线多选题练习题及答案-高中数学高二单元测试-较易-组卷网

23-24高二上·陕西西安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，若

，则（）

A．

B．

C．

的焦距为

D．

的焦距为4

2023-12-15更新 | 451次组卷 | 4卷引用：第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 351次组卷 | 11卷引用：第3章圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 已知双曲线

，给出以下4个命题，真命题的是（　　）

A．直线

与双曲线有两个交点

B．双曲线C与

1有相同的渐近线

C．双曲线C的焦点到一条渐近线的距离为3

D．双曲线的焦点坐标为

2023-08-03更新 | 1042次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册第三章圆锥曲线的方程章末达标检测卷

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22-23高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

4 . 已知曲线

：

，则下列结论正确的是（）

A．若

，

，则

是两条直线

B．若

，则

是圆，其半径为

C．若

，则

是椭圆

D．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

2023-10-19更新 | 1249次组卷 | 6卷引用：第3章圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

，点

是

上任意一点，则下列结论正确的有（）

A．双曲线

的离心率为

B．焦点到渐近线的距离为

C．左右焦点分别为

，若

，则

或

D．若左、右顶点分别为

，当

与

不重合时，直线

与直线

的斜率之积为

2023-09-26更新 | 794次组卷 | 4卷引用：高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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2023·云南红河·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知曲线

：

，则（）

A．当

时，

是双曲线，其渐近线方程为

B．当

时，

是椭圆，其离心率为

C．当

时，

是圆，其圆心为

，半径为

D．当

，

时，

是两条直线

2023-03-26更新 | 714次组卷 | 4卷引用：第13讲第三章圆锥曲线的方程章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 已知双曲线

，则（）

A．的焦距为	B．的虚轴长是实轴长的倍
C．双曲线与有相同的渐近线	D．点到的一条渐近线的距离为

2023-07-06更新 | 542次组卷 | 5卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元检测卷

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21-22高二下·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 已知双曲线

的左焦点

与抛物线

的焦点重合，

是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（）

A．抛物线的准线方程为

B．双曲线的实轴长为

C．双曲线的一条渐近线方程为

D．

为双曲线上一点，若

，则

2023-03-23更新 | 427次组卷 | 5卷引用：2.3 抛物线单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

9 . 已知双曲线

，则不因

的值改变而改变的是（）

A．焦距	B．顶点坐标
C．离心率	D．渐近线方程

2023-02-14更新 | 186次组卷 | 10卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）

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21-22高二上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

利用基本不等式求参数范围直接法解决离心率问题

10 . 双曲线

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，则

的值不可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 205次组卷 | 3卷引用：第2章圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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