1 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）． 已知接收天线的口径（直径）为，深度为，则该抛物线的焦点到顶点的距离为___________________．

2 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（     ）

A．的最小值为

B．当时，

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．当最小时，切线与准线的交点坐标为

3 . 设是抛物线上的一个动点为抛物线的焦点，记点到点的距离与点到直线的距离之和的最小值为若记的最小值为则____．

4 . 已知抛物线C₁：与椭圆C₂：（）有公共的焦点，C₂的左､右焦点分别为F₁，F₂，该椭圆的离心率为.

(1)求椭圆C₂的方程；
(2)如图，若直线l与x轴，椭圆C₂顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF₁Q与∠PF₁R互为补角，求△F₁QR面积S的最大值.

5 . 某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，此车能否通过此隧道？说明理由.

6 . 以下四个命题：
①平面内与一定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
②抛物线的焦点到原点的距离是；
③直线与抛物线交于两点、，则；
④正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则此正三角形的边长为.
其中正确命题的序号是_____.

7 . 设抛物线上一点到y轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是____．

8 . 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可近似地看成抛物线，该桥的高度为，跨径为，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为

A．

B．

C．

D．

10 . 抛物线的准线方程是___________________.