1 . 已知抛物线过点，直线与抛物线交于两点，为坐标原点，．
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线过定点；
(3)在轴上是否存在点，使得直线与直线的斜率之和为0？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 关于抛物线，下列说法正确的是（             ）

A．开口向右

B．焦点坐标为

C．准线为

D．对称轴为x轴

3 . 在平面直角坐标系中，顶点在原点，以坐标轴为对称轴的抛物线经过点.
(1)求的方程；
(2)若关于轴对称，焦点为，过点且与轴不垂直的直线交于，两点，直线交于另一点，直线交于另一点，求证：直线过定点.

4 . 已知点在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于、两点，则（       ）

A．抛物线的方程是	B．
C．当时，	D．

5 . 已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点在抛物线的准线上，且双曲线的离心率等于，则双曲线的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若抛物线（）上一点到焦点的距离是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若抛物线C ：上的一点到焦点的距离为，到轴的距离为3，则___________ .

9 . 已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离大1.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求证：.

10 . 已知抛物线：经过点，若点到抛物线的焦点的距离为4，则______