1 . 已知抛物线C：
（
）的焦点为F，直线
与C交于A，B两点，
．
(1)求C的方程；
(2)过A，B作C的两条切线交于点P，设D，E分别是线段PA，PB上的点，且直线DE与C相切，求证：
．
（）的焦点为F，直线与C交于A，B两点，．(1)求C的方程；
(2)过A，B作C的两条切线交于点P，设D，E分别是线段PA，PB上的点，且直线DE与C相切，求证：
．
您最近一年使用：0次
2 . 已知抛物线
的焦点
在
轴的正半轴上，顶点是坐标原点
是圆
与的一个交点，
是上的动点，且
在轴两侧，直线
与圆
相切，线段
线段
分别与圆相交于点
.
(1)求的方程；
(2)
的面积是否存在最大值？若存在，求使的面积取得最大值的直线的方程；若不存在，请说明理由.
的焦点在轴的正半轴上，顶点是坐标原点是圆与的一个交点，是上的动点，且在轴两侧，直线与圆相切，线段线段分别与圆相交于点.(1)求
的方程；(2)
的面积是否存在最大值？若存在，求使的面积取得最大值的直线的方程；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 设O为坐标原点，直线l过抛物线C：
的焦点F且与C交于A，B两点（点A在第一象限），
，l为C的准线，
，垂足为M，
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点F且与C交于A，B两点（点A在第一象限），，l为C的准线，，垂足为M，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．x轴上存在一点N，使 为定值 |
您最近一年使用：0次
4 . 已知抛物线
，其顶点在坐标原点，直线
与抛物线交于M，N两点，且
．
(1)求抛物线O的方程．
(2)已知
，
，
，
是抛物线O上的三个点，且任意两点连线斜率都存在．其中
，
均与
相切，请判断此时圆心到直线
的距离是否为定值，如果是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．
，其顶点在坐标原点，直线与抛物线交于M，N两点，且．(1)求抛物线O的方程．
(2)已知
，，，是抛物线O上的三个点，且任意两点连线斜率都存在．其中，均与相切，请判断此时圆心到直线的距离是否为定值，如果是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知点是抛物线：
的焦点，直线
：
与相交于
，
两点，过点
，
分别作的切线交于点
，点
是弦的中点，点
是线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线：的焦点，直线：与相交于，两点，过点，分别作的切线交于点，点是弦的中点，点是线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线与 轴平行 |
| C．点在抛物线上 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-30更新
|
509次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知为坐标原点，点
在抛物线
上，经过点
且斜率大于零的直线交于
两点，点在第一象限，则（ ）
为坐标原点，点在抛物线上，经过点且斜率大于零的直线交于两点，点在第一象限，则（ ）A．的准线为 | B．以 为直径的圆经过原点 |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知抛物线：
的焦点为，
是上一点，其中
，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
的直线
与相交于P，Q两点，若
，求
的值．
：的焦点为，是上一点，其中，且．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线与相交于P，Q两点，若，求的值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
：
（
）左、右焦点分别为
，
，且为抛物线
的焦点， 
为椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知，为椭圆上不同两点，且都在轴上方，满足
.
（ⅰ）若
，求直线
的斜率；
（ⅱ）若直线与抛物线
无交点，求四边形
面积的取值范围.
：（）左、右焦点分别为，，且为抛物线的焦点， 为椭圆上一点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
，为椭圆上不同两点，且都在轴上方，满足.（ⅰ）若
，求直线的斜率；（ⅱ）若直线
与抛物线无交点，求四边形面积的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-09-09更新
|
837次组卷
|
5卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（四）数学试题
云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（四）数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）
解题方法
9 . 已知动点T为平面内一点，O为坐标原点，T到点
的距离比点T到y轴的距离大1．设点T的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)设直线l：
，过F的直线与C交于A，B两点，线段AB的中点为M，过M且与y轴垂直的直线依次交直线OA，OB，l于点N，P，Q，直线OB与l交于点E．记
的面积为
，△
的面积为
，判断，的大小关系，并证明你的结论．
的距离比点T到y轴的距离大1．设点T的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)设直线l：
，过F的直线与C交于A，B两点，线段AB的中点为M，过M且与y轴垂直的直线依次交直线OA，OB，l于点N，P，Q，直线OB与l交于点E．记的面积为，△的面积为，判断，的大小关系，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
2023-05-10更新
|
626次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
解题方法
10 . 已知为坐标原点，抛物线
的焦点为，为上一点，
与轴垂直，
为轴上一点，且
，且
.
(1)求曲线的方程；
(2)过焦点的直线与曲线交于，两点，直线
，与圆
的另一交点分别为
，，求与
的面积之比的最大值.
为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，且.(1)求曲线
的方程；(2)过焦点
的直线与曲线交于，两点，直线，与圆的另一交点分别为，，求与的面积之比的最大值.
您最近一年使用：0次
