名校
解题方法
1 . 过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于
两点，分别过作抛物线的切线交于点
则下列说法正确的是（ ）
的焦点F的直线交抛物线于两点，分别过作抛物线的切线交于点则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线AB的倾斜角为 |
B．点P在直线 上 |
C． |
D． 的最小值为 |
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2022-05-28更新
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1248次组卷
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5卷引用：高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）浙江省嘉兴市海宁中学2022届高三下学期押题卷数学试题3福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（3）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的实轴长为2．点
是抛物线
的准线与C的一个交点．
(1)求双曲线C和抛物线E的方程；
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线，切点分别为A，B．求
面积的取值范围．
的实轴长为2．点是抛物线的准线与C的一个交点．(1)求双曲线C和抛物线E的方程；
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线，切点分别为A，B．求
面积的取值范围．
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2022-05-08更新
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1963次组卷
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9卷引用：期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）10.6 三定问题及最值（精练）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市2022届高考适应性练习（一）数学试题（三模）湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山东省烟台市2022届高考二模（枣庄市三模）数学试题山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试（3）数学试卷
3 . 已知F是抛物线
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线
，
，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）
的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（ ）| A．点M到直线l的距离为定值 | B．以 为直径的圆与l相切 |
C． 的最小值为32 | D．当 最小时， |
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2022-03-20更新
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4947次组卷
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17卷引用：高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省湛江市2022届高三一模数学试题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知点F为抛物线
的焦点，
，点M为抛物线上一动点，当
最小时，点M恰好在以A，F为焦点的双曲线C上，则双曲线C的渐近线斜率的平方是（ ）
的焦点，，点M为抛物线上一动点，当最小时，点M恰好在以A，F为焦点的双曲线C上，则双曲线C的渐近线斜率的平方是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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2624次组卷
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16卷引用：专题12 圆锥曲线的方程的压轴题（二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题12 圆锥曲线的方程的压轴题（二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 圆锥曲线的方程的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试（理科）数学试题（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题07 解析几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题（已下线）专题14 抛物线-2（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在
上，且
．
(1)求点
的坐标及的方程；
(2)设动直线
与相交于
两点，且直线
与
的斜率互为倒数，试问直线是否恒过定点？若过，求出该点坐标；若不过，请说明理由．
的焦点为，点 在上，且．(1)求点
的坐标及的方程；(2)设动直线
与相交于两点，且直线与的斜率互为倒数，试问直线是否恒过定点？若过，求出该点坐标；若不过，请说明理由．
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2021-12-16更新
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3578次组卷
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9卷引用：高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟（二）数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第二次月考数学试题
6 . 已知
的三个顶点在拋物线
上，为抛物线的焦点，点为
的中点，
.
（1）若
，求点的坐标；
（2）求面积的最大值.
的三个顶点在拋物线上，为抛物线的焦点，点为的中点，.（1）若
，求点的坐标；（2）求
面积的最大值.
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名校
7 . 抛物线
：
与双曲线
：
有一个公共焦点，过上一点
向作两条切线，切点分别为
、
，则
（ ）
：与双曲线：有一个公共焦点，过上一点向作两条切线，切点分别为、，则（ ）| A．49 | B．68 | C．32 | D．52 |
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2021-05-31更新
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1518次组卷
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7卷引用：专题09 圆锥曲线的方程的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题09 圆锥曲线的方程的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）专题1 千年古图 巧用定理 练湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 过抛物线
的焦点F的直线l（不平行于y轴）交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于点M，若
，则线段FM的长度为（ ）
的焦点F的直线l（不平行于y轴）交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于点M，若，则线段FM的长度为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
经过点
（1）求抛物线的方程及其相应准线方程；
（2）过点
作斜率为
的两条直线分别交抛物线于
和
四点，其中
.设线段
和
的中点分别为
过点
作
垂足为
证明：存在定点
使得线段
长度为定值.
经过点（1）求抛物线
的方程及其相应准线方程；（2）过点
作斜率为的两条直线分别交抛物线于和四点，其中.设线段和的中点分别为过点作垂足为证明：存在定点使得线段长度为定值.
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解题方法
10 . 已知实数a，b，c成等差数列，记直线
与曲线
的相交弦中点为P，若点A，B分别是曲线
与x轴上的动点，则
的最小值是（ ）
与曲线的相交弦中点为P，若点A，B分别是曲线与x轴上的动点，则的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-11-01更新
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2150次组卷
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9卷引用：专题10 圆锥曲线的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题10 圆锥曲线的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）压轴小题2 平面几何中的双动点问题（4月）重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
