1 . 已知椭圆的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点．

(1)求椭圆的方程；
(2)已知、是椭圆上的两点，，是椭圆上位于直线两侧的动点．
①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；
②当，运动时，满足直线、与轴始终围成一个以底边在轴的等腰三角形，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

2 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是__________.

3 . 双曲线与抛物线的准线交于A，B两点，若，则（       ）

A．

B．4

C．

D．8

4 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，离心率为，抛物线E：的焦点为F．若点F到双曲线C的渐近线的距离为，则p为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

5 . 为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为3，准线为l，若l与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线和抛物线有相同的焦点，两曲线相交于两点，若（为双曲线的左焦点）为直角三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M，N两点，,求直线方程；
(3)椭圆上是否存在关于直线对称的两点、，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

9 . 抛物线的焦点到双曲线（）的一条渐近线的距离是1，则双曲线的实轴长是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

10 . 抛物线y²＝2px（p0）的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，PAl，垂足为A，若直线AF的斜率为，＝4，则抛物线方程为（       ）

A．y2＝4x

B．y2＝x

C．y2＝8x

D．y2＝x