名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线
交抛物线于不同的两点
，设
为坐标原点，直线
的斜率分别为
，求证：
为定值．
的焦点为，点在抛物线上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点，设为坐标原点，直线的斜率分别为，求证：为定值．
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2022-12-23更新
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1006次组卷
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16卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2
2 . 设抛物线：
（
）的焦点为，准线为，A为上一点，以为圆心，
为半径的圆交于
，
两点．若
，且
的面积为
，则（ ）
：（）的焦点为，准线为，A为上一点，以为圆心，为半径的圆交于，两点．若，且的面积为，则（ ）| A．是等边三角形 | B． |
| C．点到准线的距离为3 | D．抛物线的方程为 |
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2022-08-28更新
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1961次组卷
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31卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题专题2.7 平面解析几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测（已下线）期中考试押题卷（测试范围：第一～三章）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市第五十九中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(2)人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评（五） 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研数学试卷陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2020届山东省济宁市高三3月线上数学试题2020届山东省曲阜市第一中学高三下学期3月线上自我检测数学试题（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）第32练 2021年高考数学一轮复习模拟题-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）广东省2021届高三上学期调研数学试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，且l过点
，M在抛物线C上，若点
，则
的最小值为（ ）
的焦点为F，准线为l，且l过点，M在抛物线C上，若点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
与直线
相交于A，B两点，O为坐标原点，
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上任意一点，点Q是线段PF的中点，求直线OQ斜率的取值范围.
与直线相交于A，B两点，O为坐标原点，.(1)求抛物线C的方程；
(2)若点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上任意一点，点Q是线段PF的中点，求直线OQ斜率的取值范围.
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2022-03-03更新
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448次组卷
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3卷引用：吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知抛物线
的准线与圆
相切，则抛物线的方程为（ ）
的准线与圆相切，则抛物线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D．或 |
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2021-11-25更新
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734次组卷
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2卷引用：吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 抛物线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-19更新
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777次组卷
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2卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 抛物线上一点
到焦点的距离等于9，点的横坐标为（ ）
上一点到焦点的距离等于9，点的横坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知抛物线
的焦点为，过焦点的直线交抛物线于
两点，分别过点向准线作垂线，垂足分别为
，弦
中点为
，线段
中点为，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点，分别过点向准线作垂线，垂足分别为，弦中点为，线段中点为，则下列说法正确的是（ ）A． 为直角三角形 | B． 为直角三角形 |
C． 为直角三角形 | D． 为直角三角形 |
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2021-11-19更新
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497次组卷
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3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为坐标原点，过点
的圆与直线
相切，设圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线交曲线于两点，线段的垂直平分线交
轴于点
，求线段的长.
为坐标原点，过点的圆与直线相切，设圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线交曲线于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求线段的长.
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的准线为，点是抛物线上的动点，直线
的方程为
，过点分别作
，垂足为，
，垂足为
，则
的最小值为（ ）
的准线为，点是抛物线上的动点，直线的方程为，过点分别作，垂足为，，垂足为，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-08更新
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2325次组卷
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8卷引用：吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学（平行班）试题（已下线）考向42 抛物线（已下线）9.5 抛物线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第三次月考（10月）理科数学试题
