抛物线练习题及答案-2022年荆州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

22-23高二上·湖北荆州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

转化与化归思想

1 . 设抛物线

的焦点为F，抛物线在（2，1）处的切线为l，则F到l的距离为___________.

2023-01-05更新 | 187次组卷 | 1卷引用：湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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2022·湖北荆州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知

为曲线

上一动点，则（）

A．

的最小值为2

B．

到直线

的距离的最小值为

C．

的最小值为6

D．存在一个定点和一条定直线，使得

到定点的距离等于

到定直线的距离

2022-05-27更新 | 964次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州中学等四校2022届高三下学期四模数学试题

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2022·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

抛物线的焦半径公式求抛物线的切线方程利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知抛物线C：

，F为抛物线C的焦点，

是抛物线C上点，且

；
(1)求抛物线C的方程；
(2)过平面上一动点

作抛物线C的两条切线PA，PB（其中A，B为切点），求

的最大值.

2022-05-15更新 | 1300次组卷 | 8卷引用：湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三下·湖北荆州·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程利用抛物线定义求动点轨迹

名校

4 . 已知动点

到定点

与定直线

的距离的差为1．则动点

的轨迹方程为________．

2022-02-16更新 | 1871次组卷 | 6卷引用：湖北省圆创联考2022届高三下学期2月第二次联合测评数学试题

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21-22高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题求抛物线上一点到定直线的最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题面积问题

5 . 若抛物线

y²＝2px(p>0)上的动点Q到其焦点的距离的最小值为1，则（）

A．

B．准线方程为

C．当

时

的面积为

D．已知直线l₁：4x－3y＋6＝0和直线l₂：x＝－1，则点

到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是

2022-02-10更新 | 494次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2022·重庆·一模

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

6 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，点

在

上，直线

与

轴交于点

，且

，则点

到准线

的距离为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2022-01-24更新 | 613次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

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15-16高二上·湖南株洲·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的焦点是

A．

B．

C．

D．

2018-08-21更新 | 1070次组卷 | 18卷引用：湖北省荆州市八县市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

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