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1 . 已知抛物线C:的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足,求点Q的轨迹方程.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点P在C上,点Q满足,求点Q的轨迹方程.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A,B两点,,过A,B两点分别作抛物线的切线,交于点Q.则下列结论正确的是( )
A. |
B.若,P是抛物线上一动点,则的最小值为 |
C.(O为坐标原点)的面积为 |
D.,则 |
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解题方法
3 . 已知抛物线C:()的焦点为F,准线为l,过抛物线上一点A作,垂足为B,且,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作斜率为k的直线交抛物线C于P,Q两点,点M,N在x轴上,且满足,,求的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作斜率为k的直线交抛物线C于P,Q两点,点M,N在x轴上,且满足,,求的最小值.
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4,过点的直线与抛物线交于两点,为线段的中点,若,则点到轴的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 若抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交抛物线于两点,点A关于轴的对称点是,证明:三点共线.
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6 . 过抛物线的焦点作斜率为的直线,与抛物线在第一象限内交于点,若,则( )
A. | B.2 | C.3 | D.4 |
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7 . 抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知是抛物线的焦点,过焦点的直线交抛物线的准线于点,点在抛物线上且,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 记抛物线的焦点为F,点,直线与抛物线C交于M,N两点,则四边形的面积为_________ .
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2024-02-28更新
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109次组卷
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2卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(四)文数
10 . 已知抛物线:()的焦点为,若在抛物线上恰有三点到过点且倾斜角为的直线的距离为,则抛物线的准线方程为______ .
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