抛物线练习题及答案-2022年高中数学课后作业-组卷网

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解析

| 共计 772 道试题

11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 349次组卷 | 59卷引用：3.3.2 抛物线的几何性质

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11-12高三·上海奉贤·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

2 . 准线方程为

的抛物线的标准方程为__________.

2023-11-10更新 | 699次组卷 | 27卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）

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21-22高三上·上海宝山·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解利用抛物线定义求动点轨迹

名校

3 . 在平面上，一动点到一定点的距离与它到一定直线的距离之比为1，则动点的轨迹是（）

A．抛物线	B．直线
C．抛物线或直线	D．以上结论均不正确

2023-09-28更新 | 529次组卷 | 8卷引用：突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练（人教A版2019选择性必修第一册）

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9-10高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

4 . 抛物线

的准线方程是

，则实数

的值（）

A．

B．

C．8

D．

2023-09-26更新 | 1432次组卷 | 78卷引用：湘教版(2019) 选修第一册突围者第3章第三节课时1 抛物线的标准方程

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

5 . 求抛物线

上到焦点的距离等于9的点的坐标．

2023-09-11更新 | 399次组卷 | 3卷引用：第二章平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2200次组卷 | 92卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习基础篇）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 设点P是抛物线

上的一个动点.
(1)求点

到

的距离与点

到直线

的距离之和的最小值；
(2)若

，求

的最小值.

2023-08-19更新 | 428次组卷 | 11卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷第八单元抛物线 B卷

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

8 . 对标准形式的抛物线给出下列条件，其中满足抛物线

的有（　　）

A．焦点在y轴上

B．焦点在x轴上

C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6

D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为

2023-08-03更新 | 261次组卷 | 11卷引用：3.1 抛物线及其标准方程同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线的应用

9 . 某市进行科技展览，其中有一个展品的一个截面由一条抛物线

和一个“开了孔”的椭圆

构成（小孔在椭圆的左上方）.如图，椭圆与抛物线均关于x轴对称，且抛物线的顶点和椭圆的左顶点都在坐标原点，

为椭圆

的焦点，同时

也为抛物线

的焦点，其中椭圆的短轴长为

，在

处放置一个光源，其中一条光线经过椭圆两次反射后再次回到

经过的路程为8.由

处的光源照射的某些光线经椭圆反射后穿过小孔，再由抛物线反射之后不会被椭圆挡住.

(1)求抛物线

的标准方程；
(2)若由

处的光源发出的一条光线经由椭圆

上的点

反射后穿过小孔，再经抛物线上的点

反射后刚好与椭圆相切，求此时的线段

的长；
(3)在（2）的条件下，求线段

的长.

2023-07-04更新 | 99次组卷 | 1卷引用：3.5圆锥曲线的应用同步练习

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22-23高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线的应用

10 . 如图所示，沿直线

发出的光线经抛物线

反射后，与

轴相交于点

，则

____.

2023-07-04更新 | 133次组卷 | 1卷引用：3.5圆锥曲线的应用同步练习

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