解题方法
1 . 在直角坐标系xOy中,已知点,直线AM,BM交于点M,且直线AM与直线BM的斜率满足:.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l交曲线C于P,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积等于-2,证明:直线l过定点.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l交曲线C于P,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积等于-2,证明:直线l过定点.
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2023-05-31更新
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410次组卷
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2卷引用:4.2 直线与圆锥曲线的综合问题 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
22-23高三上·江西·开学考试
2 . 已知抛物线C:上一纵坐标为4的点M到其焦点F的距离为5,过点的直线与C相交于A,B两点.
(1)求C的标准方程;
(2)在x轴上是否存在异于点N的定点P,使得点F到直线PA与直线PB的距离相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)在x轴上是否存在异于点N的定点P,使得点F到直线PA与直线PB的距离相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
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2022-09-11更新
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863次组卷
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3卷引用:突破3.3 抛物线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.3 抛物线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(文)试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高三上·河南信阳·开学考试
3 . 在直角坐标系中,已知定点,定直线,动点M到直线l的距离比动点M到点F的距离大2.记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线?
(2)设在C上,不过点P的动直线与C交于A,B两点,若,证明:直线恒过定点.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线?
(2)设在C上,不过点P的动直线与C交于A,B两点,若,证明:直线恒过定点.
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2022·河南焦作·三模
4 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作抛物线的两条互相垂直的弦,,设弦,的中点分别为P,Q,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作抛物线的两条互相垂直的弦,,设弦,的中点分别为P,Q,求的最小值.
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2022-05-18更新
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1778次组卷
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10卷引用:突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试理科数学试题(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-1(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题(理)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)10.6 三定问题及最值(精讲)(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
21-22高三下·四川·开学考试
5 . 如图,已知点是焦点为F的抛物线上一点,A,B是抛物线C上异于P的两点,且直线PA,PB的倾斜角互补,若直线PA的斜率为.
(1)求抛物线方程;
(2)证明:直线AB的斜率为定值并求出此定值;
(3)令焦点F到直线AB的距离d,求的最大值.
(1)求抛物线方程;
(2)证明:直线AB的斜率为定值并求出此定值;
(3)令焦点F到直线AB的距离d,求的最大值.
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2022-03-05更新
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1378次组卷
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4卷引用:突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
21-22高三上·浙江宁波·期末
6 . 已知点为抛物线的焦点,设,是抛物线上两个不同的动点,存在动点使得直线PA,PB分别交抛物线的另一点M,N,且,.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:;
(3)当点P在曲线上运动时,求面积的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:;
(3)当点P在曲线上运动时,求面积的取值范围.
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2022-01-21更新
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3963次组卷
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4卷引用:突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题12 解析几何3吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中,若抛物线C:y2=2px()的焦点为F,直线x=3与抛物线C交于A,B两点,|AF|=4,圆E为的外接圆,直线OM与圆E切于点M,点N在圆E上,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-07更新
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8525次组卷
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24卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷(已下线)专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题12 解析几何3江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点8-4 抛物线及其性质(文理)(已下线)考向34 抛物线(重点)湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题(已下线)第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题(已下线)圆锥 曲线浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题