解题方法
1 . （1）求证：所有的二次函数
都是抛物线，并求出焦点坐标和准线方程．
（2）如图，AB为过抛物线焦点F的弦，l为准线，求证：以AB为直径的圆与准线相切．
都是抛物线，并求出焦点坐标和准线方程．（2）如图，AB为过抛物线焦点F的弦，l为准线，求证：以AB为直径的圆与准线相切．
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解题方法
2 . 若过抛物线
的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，且直线l的倾斜角
，点A在x轴上方，则
的取值范围是______ ．
的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，且直线l的倾斜角，点A在x轴上方，则的取值范围是
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3 . 若动圆M经过双曲线
的左焦点且与直线x＝2相切，则圆心M的坐标满足的方程是______ ．
的左焦点且与直线x＝2相切，则圆心M的坐标满足的方程是
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4 . 下列方程的图形为抛物线的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-08更新
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523次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4（1） 抛物线的标准方程
解题方法
5 . 已知抛物线C：
的焦点为F，直线l与抛物线C交于A、B两点，若AB的中点的纵坐标为5，则
______ ．
的焦点为F，直线l与抛物线C交于A、B两点，若AB的中点的纵坐标为5，则
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2022-09-08更新
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643次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4（1） 抛物线的标准方程
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4（1） 抛物线的标准方程3.3.1 抛物线的标准方程（同步练习提高篇）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省辽源市友好学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 一条抛物线的焦点是
，其准线方程是
，求抛物线的顶点坐标．
，其准线方程是，求抛物线的顶点坐标．
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解题方法
7 . 设抛物线
的焦点弦被焦点分为长是
的两部分，请写出一个必然满足的恒等式______ ．
的焦点弦被焦点分为长是的两部分，请写出一个必然满足的恒等式
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解题方法
8 . 已知
、
是抛物线上两点，它们和焦点
构成正三角形，则
的边长为______ ．
、是抛物线上两点，它们和焦点构成正三角形，则的边长为
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9 . 设过抛物线焦点F的弦为PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是______ ．
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名校
解题方法
10 . 若
是抛物线上一点，是抛物线的焦点，以
为始边、
为终边的角
，则
______ ．
是抛物线上一点，是抛物线的焦点，以为始边、为终边的角，则
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2022-09-07更新
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730次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4（2） 抛物线的性质
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4（2） 抛物线的性质（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期学情调研四数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （1）广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
