1 . 抛物线
的顶点坐标为______ ．
的顶点坐标为
您最近一年使用：0次
21-22高二·全国·单元测试
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为 A ，以
为圆心，
长为半径画圆，在 x 轴上方交抛物线于 M、N 不同的两点，点 P 是 MN 的中点．求：
(1)
的取值范围；
(2)
的值．
的焦点为 A ，以为圆心，长为半径画圆，在 x 轴上方交抛物线于 M、N 不同的两点，点 P 是 MN 的中点．求：(1)
的取值范围；(2)
的值．
您最近一年使用：0次
2022-09-07更新
|
447次组卷
|
5卷引用：专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 如图，是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑．已知镜口圆的直径为12m，镜深2m．
(1)建立适当的坐标系，求抛物线的焦点位置；
(2)若把盛水和食物的容器近似地看作点，试求容器的每根铁筋的长度．
(1)建立适当的坐标系，求抛物线的焦点位置；
(2)若把盛水和食物的容器近似地看作点，试求容器的每根铁筋的长度．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线过点
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点P作直线l与抛物线有且只有一个公共点，求直线l的方程；
(3)过点
作直线交抛物线于A、B两点，使得Q恰好平分线段AB，求直线AB的方程．
轴上的抛物线过点．(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点P作直线l与抛物线有且只有一个公共点，求直线l的方程；
(3)过点
作直线交抛物线于A、B两点，使得Q恰好平分线段AB，求直线AB的方程．
您最近一年使用：0次
2022-09-07更新
|
418次组卷
|
6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4（2）抛物线的性质
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4（2）抛物线的性质河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （3）（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷
解题方法
5 . 已知点
，点Q在曲线
上．
(1)若点Q在第一象限内，且
，求点Q的坐标；
(2)求
的最小值．
，点Q在曲线上．(1)若点Q在第一象限内，且
，求点Q的坐标；(2)求
的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-09-07更新
|
202次组卷
|
2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4（2）抛物线的性质
6 . 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点
到焦点F的距离等于5，则抛物线方程为______ ，m＝______ ．
到焦点F的距离等于5，则抛物线方程为
您最近一年使用：0次
7 . 与抛物线
关于直线
对称的抛物线的焦点坐标是______ ．
关于直线对称的抛物线的焦点坐标是
您最近一年使用：0次
8 . 已知抛物线
上的两点
到焦点的距离之和为5，线段
的中点的横坐标是2，则
＝______ ．
上的两点到焦点的距离之和为5，线段的中点的横坐标是2，则＝
您最近一年使用：0次
2022-09-07更新
|
464次组卷
|
4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4（2）抛物线的性质
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4（2）抛物线的性质上海市建平中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
9 . 如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4km，城镇P位于点O的北偏东30°处，
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(1)建立适当的坐标系，求抛物线C的方程；
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．(1)建立适当的坐标系，求抛物线C的方程；
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
您最近一年使用：0次
2022-09-07更新
|
597次组卷
|
8卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知抛物线的焦点为F，且焦点F到其准线的距离为
，A、B、C为抛物线上相异三点．
(1)求p的值；
(2)若
，求
的值．
的焦点为F，且焦点F到其准线的距离为，A、B、C为抛物线上相异三点．(1)求p的值；
(2)若
，求的值．
您最近一年使用：0次
