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解析
| 共计 3 道试题
1 . 下列条件中,一定能得到抛物线的标准方程为的是______(填序号)(写出一个正确答案即可).
①焦点在x轴上;②焦点在y轴上;③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3;④焦点到准线的距离为4;⑤由原点向过焦点的某直线作垂线,垂足坐标为
2022-08-08更新 | 423次组卷 | 5卷引用:湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程
2 . 平面直角坐标系中中,已知顶点在原点,焦点在坐标轴上的抛物线恰好经过四个点中的两个,则该抛物线的焦点坐标可以是________.(写出其中一个)
3 . 某市进行科技展览,其中有一个展品的一个截面由一条抛物线和一个“开了孔”的椭圆构成(小孔在椭圆的左上方).如图,椭圆与抛物线均关于x轴对称,且抛物线的顶点和椭圆的左顶点都在坐标原点,为椭圆的焦点,同时也为抛物线的焦点,其中椭圆的短轴长为,在处放置一个光源,其中一条光线经过椭圆两次反射后再次回到经过的路程为8.处的光源照射的某些光线经椭圆反射后穿过小孔,再由抛物线反射之后不会被椭圆挡住.
   
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若由处的光源发出的一条光线经由椭圆上的点反射后穿过小孔,再经抛物线上的点反射后刚好与椭圆相切,求此时的线段的长;
(3)在(2)的条件下,求线段的长.
2023-07-04更新 | 101次组卷 | 1卷引用:3.5圆锥曲线的应用 同步练习
共计 平均难度:一般