1 . 过抛物线的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆与直线相切，则抛物线的方程为__．

2 . 已知抛物线C：经过点，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．
(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标.
(2)若，求面积的最小值．

3 . 抛物线的焦点到准线的距离是______.

4 . 已知C：的焦点，过的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则以下说法正确的是（       ）

A．为定值	B．AB中点的轨迹方程为
C．最小值为27	D．O在以AB为直径的圆外

5 . 已知抛物线：过点.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，求证：.

6 . 已知点在抛物线上，且为焦点，若为上的一个动点，设点的坐标为，则的最小值为__________.

7 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.平面直角坐标系内，已知点，直线，若某条直线上存在点，使点到点的距离比到直线的距离小1.则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点的轨迹是一条线段	B．点的轨迹与直线没有交点
C．是“最远距离直线”	D．是“最远距离直线”

8 . 已知抛物线的焦点坐标是，则抛物线的标准方程为__________.

9 . 已知抛物线的焦点为为上一点，的最小值为1.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点作互相垂直的两条直线与抛物线相交于两点，与抛物线相交于两点.若分别是线段的中点，求的最小值.