名校
1 . 某桥的桥洞呈抛物线形，桥下水面宽
，当水面上涨
时，水面宽变为
，求此时桥洞顶部距水面的高度．
，当水面上涨时，水面宽变为，求此时桥洞顶部距水面的高度．
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名校
2 . 已知定点
，直线
，记过点
且与直线
相切的圆的圆心为点
.则动点的轨迹方程为________ ．
，直线，记过点且与直线相切的圆的圆心为点.则动点的轨迹方程为
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名校
3 . 焦点是
的抛物线的标准方程是_______ ；准线方程是
的抛物线的标准方程是____ .
的抛物线的标准方程是的抛物线的标准方程是
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解题方法
4 . 在直角坐标系xOy中，已知点
，直线AM，BM交于点M，且直线AM与直线BM的斜率满足：
.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l交曲线C于P，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积等于-2，证明:直线l过定点.
，直线AM，BM交于点M，且直线AM与直线BM的斜率满足：.(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l交曲线C于P，Q两点，若直线AP与直线AQ的斜率之积等于-2，证明:直线l过定点.
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2023-05-31更新
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410次组卷
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2卷引用：4.2 直线与圆锥曲线的综合问题 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
5 . 对抛物线
，下列描述正确的是（ ）
，下列描述正确的是（ ）A．开口向上，焦点为 |
B．开口向右，准线方程为 |
C．开口向右，焦点为 |
D．开口向上，准线方程为 |
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2023-05-31更新
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169次组卷
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3卷引用：2.3.2抛物线的简单几何性质 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2.3.2抛物线的简单几何性质 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市蒲城县蒲城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 若P为抛物线y2=2px（p>0）上任意一点，F为抛物线的焦点，则以|PF|为直径的圆与y轴的位置关系为（ ）
| A．相交 | B．相离 |
| C．相切 | D．不确定 |
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7 . 根据下列条件写出抛物线的标准方程：
(1)准线方程是
；
(2)过点
；
(3)焦点到准线的距离为
.
(1)准线方程是
；(2)过点
；(3)焦点到准线的距离为
.
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2023-05-30更新
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226次组卷
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4卷引用：2.3.1抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册
2.3.1抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第7课时 课中 抛物线的标准方程（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . (多选)已知抛物线的准线与直线
的距离为3，则抛物线的标准方程为（ ）
的距离为3，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
的焦点为
，斜率为
且经过点的直线与抛物线C交于点
两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点
，若
，则（ ）
的焦点为，斜率为且经过点的直线与抛物线C交于点两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则（ ）A． | B．F为线段 的中点 |
C． | D． |
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2023-01-17更新
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639次组卷
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32卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.1抛物线的标准方程
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.1抛物线的标准方程2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题13 抛物线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十二) 直线与圆锥曲线的综合问题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章+圆锥曲线的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题20 抛物线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）江苏省徐州市新沂市第一中学2021届高三下学期考前信心卷数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）山东省青岛市青岛第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 抛物线
的焦点到准线的距离为（ ）
的焦点到准线的距离为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-01-13更新
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560次组卷
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3卷引用：2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
