抛物线练习题及答案-2023年云南高中数学期中-组卷网

22-23高二下·云南保山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

1 . 已知点

是抛物线

上一点，设点

到此抛物线准线的距离为

，到直线

的距离为

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-08更新 | 233次组卷 | 2卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江西南昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

2 . 在平面直角坐标系

中，点

在抛物线

上，抛物线的焦点为F，延长MF与抛物线相交于点N，则下列结论中正确的是（）

A．抛物线的准线方程为

B．线段MN的长度为

C．点N的坐标为

D．

的面积为

2023-11-26更新 | 444次组卷 | 2卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·云南迪庆·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P为C上一点，过P作l的垂线，垂足为，若的倾斜角为，则________．

2023-11-11更新 | 517次组卷 | 1卷引用：云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·云南昆明·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定点问题转化与化归思想

4 . 已知双曲线：

的一个焦点与抛物线

：

的焦点重合.
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

：

交抛物线

于A、B两点，O为原点，求证：以

为直径的圆经过原点O.

2023-11-02更新 | 2457次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·云南昆明·期中

多选题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

解题方法

面积问题定值问题

5 . 已知

为坐标原点，点

在抛物线

上，经过点

且斜率大于零的直线交

于

两点，点

在第一象限，则（）

A．的准线为	B．以为直径的圆经过原点
C．	D．

2023-10-30更新 | 387次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市五华区2024届高三上学期期中教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·云南大理·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

6 . 下列说法正确的是（）

A．抛物线

的准线方程是

B．双曲线

的离心率

C．双曲线

的焦点F到渐近线的距离是b

D．双曲线

，直线l与双曲线交于A，B两点，若AB的中点坐标是

，则直线l的斜率为

2023-09-25更新 | 452次组卷 | 2卷引用：云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·云南临沧·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长由弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知抛物线

的焦点为

，抛物线上两点

在第一象限，且满足

，则直线

的斜率为__________.

2023-06-14更新 | 216次组卷 | 1卷引用：云南省凤庆县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·云南红河·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦点弦

8 . 过抛物线M：

焦点的直线交抛物线M于A，B两点，若线段AB的中点P到M的准线的距离等于9，则

__________．

2023-03-14更新 | 199次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·山东济宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题定值问题

9 . 已知双曲线

，抛物线

的焦点为

，抛物线

的准线与双曲线

的两条渐近线分别交于点

，若

为正三角形，则双曲线

的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-13更新 | 1667次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

10 . 圆心在抛物线

上，并且与抛物线的准线及

轴都相切的圆的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-21更新 | 273次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市嵩明县2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷