解题方法
1 . 已知抛物线经过点中的两个点,准线为,为坐标原点.
(1)求准线的方程;
(2)过点的直线与抛物线交于两点,直线与轴交于点,直线与交于点,过点作的垂线,垂足为,证明:为定值.
(1)求准线的方程;
(2)过点的直线与抛物线交于两点,直线与轴交于点,直线与交于点,过点作的垂线,垂足为,证明:为定值.
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解题方法
2 . 已知是坐标原点,过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,其中在第一象限,若,点在抛物线上,则( )
A.抛物线的准线方程为 | B. |
C.直线的倾斜角为 | D. |
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3 . 在直角坐标系中,已知,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)由圆上任一点处的切线方程为,类比其推导思想可得抛物线上任一点处的切线方程为.现过直线上一点(不在轴上)作的两条切线,切点分别为,若分别与轴交于,求的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)由圆上任一点处的切线方程为,类比其推导思想可得抛物线上任一点处的切线方程为.现过直线上一点(不在轴上)作的两条切线,切点分别为,若分别与轴交于,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知抛物线上一点A的横坐标为4,F为抛物线E的焦点,且,则( )
A.3 | B.6 | C.12 | D. |
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解题方法
5 . 若点在抛物线上运动,点在圆上运动,,则的最小值为__________ .
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解题方法
6 . 若抛物线上的一点A到焦点的距离为5,则点A的纵坐标是( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F,点,N是抛物线C上一点,当取得最小值时,的面积为( )
A. | B.5 | C. | D.12 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线C:的焦点为,点在抛物线C上,则( )
A.若三点共线,且,则直线的倾斜角的余弦值为 |
B.若三点共线,且直线的倾斜角为,则的面积为 |
C.若点在抛物线C上,且异于点,,则点到直线的距离之积为定值 |
D.若点在抛物线C上,且异于点,,其中,则 |
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2024-04-07更新
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2078次组卷
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4卷引用:河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与拋物线交于A,B两点,点在轴上方,且的横坐标为5,则( )
A. | B.. | C. | D. |
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名校
10 . 抛物线的准线方程为,则实数a的值为______ .
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2024-03-27更新
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1429次组卷
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6卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题