名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的右顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点和左顶点分别为和,过点的直线与C交于M,N两点,直线与交于点P,证明:点P在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点和左顶点分别为和,过点的直线与C交于M,N两点,直线与交于点P,证明:点P在定直线上.
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2024-03-27更新
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362次组卷
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2卷引用:广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
名校
2 . 已知抛物线:的焦点为,是抛物线在第一象限的一点,过作的准线的垂线,垂足为,的中点为,若直线经过点,则直线的斜率为( )
A.1 | B.2 | C. | D.3 |
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2023-09-09更新
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698次组卷
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4卷引用:广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测(一)数学试题
广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测(一)数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题(已下线)2.3.1抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
3 . 已知抛物线,为E上位于第一象限的一点,点P到E的准线的距离为5.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,F为E的焦点,A,B为E上异于P的两点,且直线与斜率乘积为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求的最小值.
(1)求E的标准方程;
(2)设O为坐标原点,F为E的焦点,A,B为E上异于P的两点,且直线与斜率乘积为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求的最小值.
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2023-09-06更新
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1105次组卷
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8卷引用:广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点P在C上,且的最大值为3,最小值为1,则( )
A.椭圆C的离心率为 |
B.的周长为4 |
C.若,则的面积为 |
D.若,则 |
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2023-09-06更新
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2076次组卷
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7卷引用:广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(A素养养成卷)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图,在平面直角坐标系中,双曲线的上下焦点分别为.已知点和都在双曲线上,其中为双曲线的离心率.
(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线上位于轴右方的两点,且直线与直线平行,与交于点.
(I)若,求直线的斜率;
(II)求证:是定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线上位于轴右方的两点,且直线与直线平行,与交于点.
(I)若,求直线的斜率;
(II)求证:是定值.
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2024-01-03更新
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459次组卷
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3卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线左、右焦点分别为,直线与双曲线右支交于点,过点作平分线的垂线,垂足是,则=( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 若一动圆同时与圆和圆相内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)记动圆圆心的轨迹为,圆16上任一点处的切线l交于P,Q两点.某研究小组发现:在x轴上存在唯一点,使的周长为定值.此小组的结论对吗?请给出理由.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)记动圆圆心的轨迹为,圆16上任一点处的切线l交于P,Q两点.某研究小组发现:在x轴上存在唯一点,使的周长为定值.此小组的结论对吗?请给出理由.
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名校
8 . 抛物线:焦点为,且过点,直线,分别交于另一点C和D,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.直线过定点 |
C.上任意一点到点和直线的距离相等 |
D. |
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2023-11-23更新
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410次组卷
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3卷引用:广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 如图,轴,垂足为D,点M在DP的延长线上,且,当P点在圆上运动时,点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)曲线C交y轴正半轴于点A,直线l过点A且其方向向量为,直线l与曲线C交于点A、B,求A、B两点间的距离.
(1)求曲线C的方程;
(2)曲线C交y轴正半轴于点A,直线l过点A且其方向向量为,直线l与曲线C交于点A、B,求A、B两点间的距离.
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名校
解题方法
10 . 我们约定,如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴,则称它们互为“姊妹”圆锥曲线.已知椭圆:,双曲线是椭圆的“姊妹”圆锥曲线,,分别为,的离心率,且,点M,N分别为椭圆的左、右顶点,设过点的动直线l交双曲线右支A,B两点,若直线AM,BN的斜率分别为,.
(1)求双曲线的方程;
(2)试探究与的是否定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由;
(3)求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)试探究与的是否定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由;
(3)求的取值范围.
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2023-10-17更新
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1217次组卷
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16卷引用:广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题
广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市励志高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)