1 . 在平面直角坐标系中，P为椭圆C：上的动点，Q为直线l：上的动点，且.则的最小值为__________.

2 . 已知M是抛物线上一点，则点M到直线的最短距离为__________．

3 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分．已知该卫星接收天线的口径，深度．信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该抛物线上一点，则点到直线和直线的距离之和的最小值是________，若以为直径的圆与y轴的公共点坐标为，则点的横坐标为________．

4 . 抛物线的焦点为F，准线为l，经过点F的斜率为的直线交抛物线于A，B两点，交点B在x轴的下方，，垂足为点，则的面积为______.

5 . 已知为抛物线的焦点，点，在抛物线上，且分别位于轴的上、下两侧，若的面积是（为坐标原点），且，则直线的斜率是______．

6 . 已知曲线M上任意一点P到的距离比到x轴的距离大2，圆，直线与曲线M交于A，D两点，与圆N交于B，C两点，其中点A，B在第一象限，则的最小值为_______.

7 . 椭圆的左焦点为，P为椭圆上的动点，M是圆上的动点，则的最大值是________.

8 . 已知双曲线上存在两点M，N关于直线y＝x＋m对称，且MN的中点在抛物线上，则实数m的值为________．

9 . 过抛物线的焦点作直线与该抛物线交于两点，过其中一交点向准线作垂线，垂足为，若是面积为的等边三角形，则__________．

10 . 直线与曲线的公共点的个数为__________．