1 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的上顶点,左、右焦点分别为、,是周长为的等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点,且互相垂直的直线、分别交椭圆于、两点及、两点.
①若直线过左焦点,求四边形的面积;
②求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点,且互相垂直的直线、分别交椭圆于、两点及、两点.
①若直线过左焦点,求四边形的面积;
②求的最大值.
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2022-03-17更新
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1142次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高三上学期12月抽测二数学试题
江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高三上学期12月抽测二数学试题河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,椭圆E:的左焦点为,右焦点为,离心率,过的直线交椭圆于A、B两点,且△的周长为8.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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2022-03-04更新
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2907次组卷
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15卷引用:江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线中的存在性问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(理)试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A为椭圆C的左顶点,过点作与x轴不重合的直线l交椭圆C于P,Q两点,连接AP,AQ分别交直线于M,N两点,若直线MR,NR的斜率分别为,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A为椭圆C的左顶点,过点作与x轴不重合的直线l交椭圆C于P,Q两点,连接AP,AQ分别交直线于M,N两点,若直线MR,NR的斜率分别为,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-02-17更新
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554次组卷
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3卷引用:江苏省G4(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 设抛物线C:()的焦点为F,抛物线C上一点A的横坐标为,过点A作抛物线C的切线,与x轴交于点D,与y轴交于点E,与直线l:交于点M.当时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点,过B作抛物线C的切线,与直线交于点P,与直线l交于点N,求面积的最小值,并求取到最小值时的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点,过B作抛物线C的切线,与直线交于点P,与直线l交于点N,求面积的最小值,并求取到最小值时的值.
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2022-02-11更新
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718次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题
江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示,已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线l与x轴的交点为K,点A在抛物线C上,且在x轴的上方,过点A作AB⊥l于B,|AK|=|AF|,则△AFK的面积为________ .
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2021-09-11更新
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1650次组卷
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8卷引用:江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题
江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第十课时 课后 第三章 章末复习天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中(月考)考试文数试题(已下线)9.5 抛物线(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线x2=2py(p>0)焦点为F,O为坐标原点,直线l过点F与抛物线交于A,B两点,与x轴交于C(2p,0),若|AB|=17,则△OCF的面积为 ____ .
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2021-08-29更新
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278次组卷
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7卷引用:江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题
江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题“陕西名校”2021届高三5月检测数学(理)试题(已下线)2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向43 直线与圆锥曲线(已下线)专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
7 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左、右顶点分别为、,其图象经过点,渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设点、是双曲线上位于第一象限的任意两点,求证:.
(1)求双曲线的方程;
(2)设点、是双曲线上位于第一象限的任意两点,求证:.
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8 . 在平面直角坐标系中,设F为椭圆的左焦点,左准线与x轴交于点P,M为椭圆C的左顶点,已知椭圆长轴长为8,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点P的直线与椭圆交于两点,设直线的斜率分别为.
①求证:为定值;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点P的直线与椭圆交于两点,设直线的斜率分别为.
①求证:为定值;
②求面积的最大值.
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2021-05-24更新
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1245次组卷
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3卷引用:江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
9 . 椭圆的左、右焦点分别为是椭圆C上一点,且
(1)求椭圆C的方程;
(2)M,N是y轴上的两个动点(点M与点E位于x轴的两侧),,直线EM交x轴于点P,求的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)M,N是y轴上的两个动点(点M与点E位于x轴的两侧),,直线EM交x轴于点P,求的值.
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2021-05-06更新
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1152次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市常熟中学2021届高三下学期5月三模数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线,若在直线上存在点满足:过点能向双曲线引两条互相垂直的切线,则双曲线的离心率取值范围是__________________ .
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