1 . 已知直线方程为,点,点到点的距离与到直线的距离之比为,.
(1)求点的轨迹的方程(用表示);
(2)若斜率为的动直线与(1)中轨迹交于点,,其中,.点()在轨迹上,且直线、与轴分别交于、两点,若恒有,求的值.
(1)求点的轨迹的方程(用表示);
(2)若斜率为的动直线与(1)中轨迹交于点,,其中,.点()在轨迹上,且直线、与轴分别交于、两点,若恒有,求的值.
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2 . 已知椭圆:,右焦点为,点、分别为左右顶点过点的直线与椭圆交于、两点,其中点在轴上方.
(1)若四边形的面积为,求直线的斜率;
(2)设直线的斜率为,的斜率为,求的值.
(1)若四边形的面积为,求直线的斜率;
(2)设直线的斜率为,的斜率为,求的值.
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名校
解题方法
3 . 斜率为1的直线经过抛物线()的焦点,且与抛物线相交于两点,线段的长为8,则的值为( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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2024-01-23更新
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471次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 过椭圆的右焦点作一条直线,交椭圆于、两点,则的内切圆面积可能是( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆焦距为,过点,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,的最大值.
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解题方法
6 . 经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线,交椭圆于两点,若,则椭圆的离心率为_____________ .
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名校
解题方法
7 . 已知为椭圆:上一点,长轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于,两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于,两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
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名校
解题方法
8 . 已知、为椭圆上两点,为坐标原点,(异于点)为弦中点,若两点连线斜率为,则两点连线斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率为,右焦点为,,分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率不为的直线,直线与椭圆交于,两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,直线与直线交于点,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率不为的直线,直线与椭圆交于,两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,直线与直线交于点,求证:点在定直线上.
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2023-07-03更新
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1016次组卷
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10卷引用:江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题河南省洛阳市2023 届高三考前综合练习题理科数学(二)试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
名校
解题方法
10 . 已知为椭圆上一点,上、下顶点分别为、,右顶点为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)点为椭圆上异于顶点的一动点,直线与交于点,直线交轴于点.求证:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点为椭圆上异于顶点的一动点,直线与交于点,直线交轴于点.求证:直线过定点.
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2023-01-20更新
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838次组卷
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7卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21(已下线)第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点2 完全四点形的调和性综合训练四川省遂宁安居育才卓同学校2023届高三第四次强化训练理科数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题